Номер 2.74, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар. Глава 2. Измерение величин - номер 2.74, страница 96.

Условие.

2.74. Внутри или вне окружности расположены точки, удалённые от её центра на расстояние:

а) большее её радиуса;

б) меньшее её радиуса?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

По определению, окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$ — это множество всех точек плоскости, расстояние от которых до точки $O$ равно $R$.
Все точки, расстояние от которых до центра меньше радиуса, находятся внутри окружности.
Все точки, расстояние от которых до центра больше радиуса, находятся вне окружности.
Пусть $d$ — это расстояние от некоторой точки до центра окружности, а $R$ — её радиус.

а) В условии сказано, что расстояние от точки до центра больше её радиуса. Математически это можно записать как $d > R$. Исходя из определения, если расстояние от точки до центра больше радиуса, то точка расположена вне окружности.
Ответ: вне окружности.

б) В условии сказано, что расстояние от точки до центра меньше её радиуса. Математически это можно записать как $d < R$. Исходя из определения, если расстояние от точки до центра меньше радиуса, то точка расположена внутри окружности.
Ответ: внутри окружности.