Номер 4.135, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: коричневый в сеточку

ISBN: 978-5-09-106340-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

4.8. Вычитание дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби - номер 4.135, страница 197.

№4.135 (с. 197)
Условие. №4.135 (с. 197)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 197, номер 4.135, Условие

4.135 a) Как вычитают дроби с общим знаменателем?

б) Как вычитают дроби с разными знаменателями?

Решение 2. №4.135 (с. 197)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 197, номер 4.135, Решение 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 197, номер 4.135, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №4.135 (с. 197)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 197, номер 4.135, Решение 3
Решение 4. №4.135 (с. 197)

а) Чтобы вычесть дроби с общим знаменателем, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений. Результат, если возможно, следует сократить.

Это правило можно записать в виде формулы:

$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$

Например:

$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7-2}{9} = \frac{5}{9}$

Ответ: Для вычитания дробей с общим знаменателем нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.

б) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести их к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание по правилу для дробей с общим знаменателем.

Порядок действий:

  1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей. Он равен наименьшему общему кратному (НОК) их знаменателей.
  2. Определить для каждой дроби дополнительный множитель, разделив НОЗ на знаменатель этой дроби.
  3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
  4. Выполнить вычитание полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

В общем виде это правило можно записать так:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot d} - \frac{c \cdot b}{d \cdot b} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}$

Например:

$\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$

1. Находим НОК для знаменателей 6 и 4. НОК(6, 4) = 12. Это и будет наименьший общий знаменатель.

2. Дополнительный множитель для первой дроби: $12 \div 6 = 2$.

3. Дополнительный множитель для второй дроби: $12 \div 4 = 3$.

4. Умножаем числители и знаменатели на соответствующие множители и выполняем вычитание:

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12}$

Ответ: Для вычитания дробей с разными знаменателями их нужно сперва привести к общему знаменателю, а затем вычесть числители, оставив общий знаменатель без изменений.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.135 расположенного на странице 197 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.135 (с. 197), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.