Номер 4.143, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.143. Найдите число x, для которого верно равенство:

а) $x + \frac{1}{8} = \frac{3}{5}$;

б) $\frac{1}{3} + x = \frac{5}{12}$;

в) $x - \frac{3}{20} = \frac{1}{5}$;

г) $x - \frac{3}{7} = \frac{4}{21}$;

д) $\frac{4}{5} - x = \frac{1}{6}$;

е) $\frac{5}{8} - x = \frac{1}{3}.$

а)

Дано равенство: $x + \frac{1}{8} = \frac{3}{5}$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = \frac{3}{5} - \frac{1}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5 и 8 равно 40.
$x = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} - \frac{5}{40}$
$x = \frac{24 - 5}{40} = \frac{19}{40}$
Ответ: $\frac{19}{40}$

б)

Дано равенство: $\frac{1}{3} + x = \frac{5}{12}$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = \frac{5}{12} - \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
$x = \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} - \frac{4}{12}$
$x = \frac{5 - 4}{12} = \frac{1}{12}$
Ответ: $\frac{1}{12}$

в)

Дано равенство: $x - \frac{3}{20} = \frac{1}{5}$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = \frac{1}{5} + \frac{3}{20}$
Приведем дроби к общему знаменателю 20.
$x = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{20} = \frac{4}{20} + \frac{3}{20}$
$x = \frac{4 + 3}{20} = \frac{7}{20}$
Ответ: $\frac{7}{20}$

г)

Дано равенство: $x - \frac{3}{7} = \frac{4}{21}$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = \frac{4}{21} + \frac{3}{7}$
Приведем дроби к общему знаменателю 21.
$x = \frac{4}{21} + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21} + \frac{9}{21}$
$x = \frac{4 + 9}{21} = \frac{13}{21}$
Ответ: $\frac{13}{21}$

д)

Дано равенство: $\frac{4}{5} - x = \frac{1}{6}$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = \frac{4}{5} - \frac{1}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5 и 6 равно 30.
$x = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} - \frac{5}{30}$
$x = \frac{24 - 5}{30} = \frac{19}{30}$
Ответ: $\frac{19}{30}$

е)

Дано равенство: $\frac{5}{8} - x = \frac{1}{3}$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = \frac{5}{8} - \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 8 и 3 равно 24.
$x = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{8}{24}$
$x = \frac{15 - 8}{24} = \frac{7}{24}$
Ответ: $\frac{7}{24}$