Номер 4.262, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.262. а) $1\frac{1}{7} + 5\frac{5}{7}$;

б) $3\frac{1}{5} + 5\frac{2}{5}$;

в) $7\frac{1}{7} + 3\frac{2}{7}$;

г) $9\frac{3}{8} + 7\frac{1}{8}$;

д) $5\frac{13}{15} + 1\frac{1}{15}$;

е) $3\frac{11}{19} + 7\frac{7}{19}$.

а) Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно дробные части.
Складываем целые части: $1 + 5 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{1}{7} + \frac{5}{7} = \frac{1+5}{7} = \frac{6}{7}$.
Объединяем результаты, чтобы получить итоговый ответ: $6 + \frac{6}{7} = 6 \frac{6}{7}$.
Ответ: $6 \frac{6}{7}$

б) Для сложения $3 \frac{1}{5}$ и $5 \frac{2}{5}$ действуем аналогично: складываем целые и дробные части по отдельности.
Сумма целых частей: $3 + 5 = 8$.
Сумма дробных частей: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}$.
Объединяем полученные значения: $8 + \frac{3}{5} = 8 \frac{3}{5}$.
Ответ: $8 \frac{3}{5}$

в) Вычислим сумму $7 \frac{1}{7}$ и $3 \frac{2}{7}$.
Складываем целые части: $7 + 3 = 10$.
Складываем дробные части: $\frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1+2}{7} = \frac{3}{7}$.
Итоговый результат: $10 + \frac{3}{7} = 10 \frac{3}{7}$.
Ответ: $10 \frac{3}{7}$

г) Чтобы найти сумму $9 \frac{3}{8}$ и $7 \frac{1}{8}$, сложим целые и дробные части.
Сумма целых частей: $9 + 7 = 16$.
Сумма дробных частей: $\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8}$.
Полученную дробь $\frac{4}{8}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
Объединяем целую часть и сокращенную дробную часть: $16 + \frac{1}{2} = 16 \frac{1}{2}$.
Ответ: $16 \frac{1}{2}$

д) Выполним сложение смешанных чисел $5 \frac{13}{15}$ и $1 \frac{1}{15}$.
Складываем целые части: $5 + 1 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{13}{15} + \frac{1}{15} = \frac{13+1}{15} = \frac{14}{15}$.
Объединяем полученные значения: $6 + \frac{14}{15} = 6 \frac{14}{15}$.
Ответ: $6 \frac{14}{15}$

е) Найдем сумму $3 \frac{11}{19}$ и $7 \frac{7}{19}$.
Складываем целые части: $3 + 7 = 10$.
Складываем дробные части: $\frac{11}{19} + \frac{7}{19} = \frac{11+7}{19} = \frac{18}{19}$.
Соединяем результат: $10 + \frac{18}{19} = 10 \frac{18}{19}$.
Ответ: $10 \frac{18}{19}$