Номер 4.264, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.264. а) $5 \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5};$

б) $3 \frac{2}{7} + 2 \frac{6}{7};$

в) $4 \frac{3}{8} + 7 \frac{7}{8};$

г) $9 \frac{5}{9} + 11 \frac{7}{9};$

д) $1 \frac{11}{17} + 2 \frac{15}{17};$

е) $4 \frac{13}{27} + 8 \frac{17}{27}.$

а) Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить их целые и дробные части.
Складываем целые части: $5 + 1 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{3}{5} = \frac{3+3}{5} = \frac{6}{5}$.
Дробь $\frac{6}{5}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$.
Теперь сложим полученные результаты: $6 + 1\frac{1}{5} = 7\frac{1}{5}$.
Ответ: $7\frac{1}{5}$.

б) Складываем смешанные числа $3\frac{2}{7}$ и $2\frac{6}{7}$.
Складываем целые части: $3 + 2 = 5$.
Складываем дробные части: $\frac{2}{7} + \frac{6}{7} = \frac{2+6}{7} = \frac{8}{7}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{8}{7}$ в смешанное число: $\frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$.
Складываем целую часть и полученное смешанное число: $5 + 1\frac{1}{7} = 6\frac{1}{7}$.
Ответ: $6\frac{1}{7}$.

в) Складываем смешанные числа $4\frac{3}{8}$ и $7\frac{7}{8}$.
Складываем целые части: $4 + 7 = 11$.
Складываем дробные части: $\frac{3}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3+7}{8} = \frac{10}{8}$.
Дробь $\frac{10}{8}$ является неправильной и сократимой. Сократим ее на 2: $\frac{10}{8} = \frac{5}{4}$.
Выделим целую часть из $\frac{5}{4}$: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.
Складываем полученные результаты: $11 + 1\frac{1}{4} = 12\frac{1}{4}$.
Ответ: $12\frac{1}{4}$.

г) Складываем смешанные числа $9\frac{5}{9}$ и $11\frac{7}{9}$.
Складываем целые части: $9 + 11 = 20$.
Складываем дробные части: $\frac{5}{9} + \frac{7}{9} = \frac{5+7}{9} = \frac{12}{9}$.
Дробь $\frac{12}{9}$ является неправильной и сократимой. Сократим ее на 3: $\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$.
Выделим целую часть из $\frac{4}{3}$: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
Складываем полученные результаты: $20 + 1\frac{1}{3} = 21\frac{1}{3}$.
Ответ: $21\frac{1}{3}$.

д) Складываем смешанные числа $1\frac{11}{17}$ и $2\frac{15}{17}$.
Складываем целые части: $1 + 2 = 3$.
Складываем дробные части: $\frac{11}{17} + \frac{15}{17} = \frac{11+15}{17} = \frac{26}{17}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{26}{17}$ в смешанное число: $\frac{26}{17} = 1\frac{9}{17}$.
Складываем полученные результаты: $3 + 1\frac{9}{17} = 4\frac{9}{17}$.
Ответ: $4\frac{9}{17}$.

е) Складываем смешанные числа $4\frac{13}{27}$ и $8\frac{17}{27}$.
Складываем целые части: $4 + 8 = 12$.
Складываем дробные части: $\frac{13}{27} + \frac{17}{27} = \frac{13+17}{27} = \frac{30}{27}$.
Дробь $\frac{30}{27}$ является неправильной и сократимой. Сократим ее на 3: $\frac{30}{27} = \frac{10}{9}$.
Выделим целую часть из $\frac{10}{9}$: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.
Складываем полученные результаты: $12 + 1\frac{1}{9} = 13\frac{1}{9}$.
Ответ: $13\frac{1}{9}$.