gdz.top
Номер 4.271, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.15. Сложение смешанных дробей - номер 4.271, страница 224.
№4.270
№4.271 (с. 224)
Условие. №4.271 (с. 224)
4.271. На отрезке AB отметили точку C так, что $CB = \frac{1}{4}$ м, а AC на $1\frac{1}{5}$ м больше CB. Найдите длину отрезка AB.
Решение 3. №4.271 (с. 224)
Решение 4. №4.271 (с. 224)
Решение
По условию задачи, точка C лежит на отрезке AB. Это означает, что длина всего отрезка AB равна сумме длин его частей, AC и CB.
Формула для нахождения длины отрезка AB: $AB = AC + CB$.
Известно, что длина отрезка CB равна $\frac{1}{4}$ м.
$CB = \frac{1}{4}$ м.
Также известно, что длина отрезка AC на $1\frac{1}{5}$ м больше длины отрезка CB. Найдем длину отрезка AC:
$AC = CB + 1\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + 1\frac{1}{5}$ м.
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$.
Теперь сложим дроби $\frac{1}{4}$ и $\frac{6}{5}$. Общий знаменатель для чисел 4 и 5 равен 20.
$AC = \frac{1}{4} + \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{24}{20} = \frac{5+24}{20} = \frac{29}{20}$ м.
Теперь, зная длины отрезков AC и CB, мы можем найти длину всего отрезка AB:
$AB = AC + CB = \frac{29}{20} + \frac{1}{4}$ м.
Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 20:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$.
$AB = \frac{29}{20} + \frac{5}{20} = \frac{29+5}{20} = \frac{34}{20}$ м.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{34}{20} = \frac{17}{10}$ м.
Выделим целую часть, чтобы представить ответ в виде смешанного числа:
$\frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}$ м.
Ответ: $1\frac{7}{10}$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.271 расположенного на странице 224 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.271 (с. 224), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.