Номер 4.265, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.265. a) $16\frac{3}{8} + 7\frac{1}{8};$

б) $17\frac{2}{9} + 9\frac{4}{9};$

в) $17\frac{7}{15} + 7\frac{2}{15};$

г) $14\frac{5}{16} + 28\frac{5}{16};$

д) $19\frac{5}{12} + 13\frac{11}{12};$

е) $14\frac{23}{25} + 1\frac{7}{25}.$

а) $16\frac{3}{8} + 7\frac{1}{8}$
Чтобы сложить смешанные числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Складываем целые части: $16 + 7 = 23$.
Складываем дробные части. Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8}$.
Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4: $\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
Объединяем целую и дробную части: $23 + \frac{1}{2} = 23\frac{1}{2}$.
Ответ: $23\frac{1}{2}$.

б) $17\frac{2}{9} + 9\frac{4}{9}$
Складываем целые части: $17 + 9 = 26$.
Складываем дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9}$.
Сокращаем дробь на 3: $\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$.
Объединяем результаты: $26 + \frac{2}{3} = 26\frac{2}{3}$.
Ответ: $26\frac{2}{3}$.

в) $17\frac{7}{15} + 7\frac{2}{15}$
Складываем целые части: $17 + 7 = 24$.
Складываем дробные части: $\frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7+2}{15} = \frac{9}{15}$.
Сокращаем дробь на 3: $\frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$.
Объединяем результаты: $24 + \frac{3}{5} = 24\frac{3}{5}$.
Ответ: $24\frac{3}{5}$.

г) $14\frac{5}{16} + 28\frac{5}{16}$
Складываем целые части: $14 + 28 = 42$.
Складываем дробные части: $\frac{5}{16} + \frac{5}{16} = \frac{5+5}{16} = \frac{10}{16}$.
Сокращаем дробь на 2: $\frac{10}{16} = \frac{10 \div 2}{16 \div 2} = \frac{5}{8}$.
Объединяем результаты: $42 + \frac{5}{8} = 42\frac{5}{8}$.
Ответ: $42\frac{5}{8}$.

д) $19\frac{5}{12} + 13\frac{11}{12}$
Складываем целые части: $19 + 13 = 32$.
Складываем дробные части: $\frac{5}{12} + \frac{11}{12} = \frac{5+11}{12} = \frac{16}{12}$.
Полученная дробь $\frac{16}{12}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть: $\frac{16}{12} = 1\frac{4}{12}$.
Сократим дробную часть $1\frac{4}{12}$ на 4: $1\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = 1\frac{1}{3}$.
Теперь сложим результат сложения целых частей с полученным смешанным числом: $32 + 1\frac{1}{3} = 33\frac{1}{3}$.
Ответ: $33\frac{1}{3}$.

е) $14\frac{23}{25} + 1\frac{7}{25}$
Складываем целые части: $14 + 1 = 15$.
Складываем дробные части: $\frac{23}{25} + \frac{7}{25} = \frac{23+7}{25} = \frac{30}{25}$.
Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{30}{25}$: $\frac{30}{25} = 1\frac{5}{25}$.
Сократим дробную часть $1\frac{5}{25}$ на 5: $1\frac{5 \div 5}{25 \div 5} = 1\frac{1}{5}$.
Сложим результат сложения целых частей с полученным смешанным числом: $15 + 1\frac{1}{5} = 16\frac{1}{5}$.
Ответ: $16\frac{1}{5}$.