Номер 4.282, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.282. а) $1 \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$;

б) $1 \frac{1}{5} - \frac{2}{5}$;

в) $1 \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$;

г) $1 \frac{1}{6} - \frac{5}{6}$;

д) $1 \frac{1}{9} - \frac{2}{9}$;

е) $1 \frac{1}{8} - \frac{5}{8}$.

а) Чтобы решить пример $1\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$, можно вычесть дробные части, так как они равны: $1 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 1 + 0 = 1$. Другой способ — преобразовать смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. Затем выполнить вычитание: $\frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3-1}{2} = \frac{2}{2} = 1$. Ответ: $1$

б) Для вычисления разности $1\frac{1}{5} - \frac{2}{5}$ преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{6}{5} - \frac{2}{5} = \frac{6-2}{5} = \frac{4}{5}$. Ответ: $\frac{4}{5}$

в) Чтобы найти значение выражения $1\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$, представим смешанное число $1\frac{1}{4}$ в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$. Выполним вычитание: $\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5-3}{4} = \frac{2}{4}$. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Ответ: $\frac{1}{2}$

г) Для решения примера $1\frac{1}{6} - \frac{5}{6}$ переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$. Далее вычтем из полученной дроби $\frac{5}{6}$: $\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7-5}{6} = \frac{2}{6}$. Сократим результат: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Ответ: $\frac{1}{3}$

д) Вычислим разность $1\frac{1}{9} - \frac{2}{9}$. Сначала преобразуем $1\frac{1}{9}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$. Затем выполним вычитание дробей: $\frac{10}{9} - \frac{2}{9} = \frac{10-2}{9} = \frac{8}{9}$. Эта дробь несократимая. Ответ: $\frac{8}{9}$

е) Чтобы решить пример $1\frac{1}{8} - \frac{5}{8}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$. Теперь найдем разность дробей: $\frac{9}{8} - \frac{5}{8} = \frac{9-5}{8} = \frac{4}{8}$. Сократим полученную дробь на 4: $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. Ответ: $\frac{1}{2}$