gdz.top
Номер 4.341, страница 241 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 1. Сложные задачи на движение по реке - номер 4.341, страница 241.
№4.340
№4.341 (с. 241)
Условие. №4.341 (с. 241)
4.341. Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток, а обратно – 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань приплывут плоты?
Решение 2. №4.341 (с. 241)
Решение 3. №4.341 (с. 241)
Решение 4. №4.341 (с. 241)
Пусть $S$ — расстояние от Нижнего Новгорода до Астрахани, $v_т$ — собственная скорость теплохода (в стоячей воде), а $v_р$ — скорость течения реки.
Когда теплоход плывет по течению (из Нижнего Новгорода в Астрахань), его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_т + v_р$. Время в пути составляет 5 суток. Расстояние можно выразить уравнением: $S = (v_т + v_р) \cdot 5$.
Из этого уравнения следует, что скорость по течению равна $v_т + v_р = \frac{S}{5}$.
Когда теплоход плывет против течения (из Астрахани в Нижний Новгород), его скорость равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{против} = v_т - v_р$. Время в пути составляет 7 суток. Расстояние можно выразить уравнением: $S = (v_т - v_р) \cdot 7$.
Из этого уравнения следует, что скорость против течения равна $v_т - v_р = \frac{S}{7}$.
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($v_т$ и $v_р$):
$v_т + v_р = \frac{S}{5}$
$v_т - v_р = \frac{S}{7}$
Плот не имеет собственного двигателя, поэтому он движется со скоростью течения реки, то есть $v_{плота} = v_р$. Нам необходимо найти время $t_{плота}$, за которое плоты проплывут расстояние $S$. Это время равно $t_{плота} = \frac{S}{v_р}$.
Чтобы найти скорость течения $v_р$, вычтем второе уравнение из первого:
$(v_т + v_р) - (v_т - v_р) = \frac{S}{5} - \frac{S}{7}$
$2v_р = \frac{7S - 5S}{35}$
$2v_р = \frac{2S}{35}$
Разделив обе части на 2, получим скорость течения:
$v_р = \frac{S}{35}$
Теперь, зная скорость течения, мы можем рассчитать время движения плотов:
$t_{плота} = \frac{S}{v_р} = \frac{S}{S/35} = 35$ суток.
Ответ: 35 суток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.341 расположенного на странице 241 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.341 (с. 241), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.