gdz.top
Номер 4.335, страница 241 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 1. Сложные задачи на движение по реке - номер 4.335, страница 241.
№4.334
№4.335 (с. 241)
Условие. №4.335 (с. 241)
4.335. Расстояние между пристанями $A$ и $B$ на реке плот проплывает за 6 ч, а теплоход проплывает по озеру такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывает расстояние между пристанями $A$ и $B$:
а) по течению реки;
б) против течения реки?
Решение 2. №4.335 (с. 241)
Решение 3. №4.335 (с. 241)
Решение 4. №4.335 (с. 241)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- $S$ — расстояние между пристанями А и В.
- $v_{теч}$ — скорость течения реки.
- $v_т$ — собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде, например, в озере).
Скорость плота равна скорости течения реки. Плот проплывает расстояние $S$ за 6 часов, следовательно, скорость течения реки можно выразить как:
$v_{теч} = \frac{S}{6}$
Теплоход проплывает такое же расстояние $S$ по озеру за 3 часа. В озере течение отсутствует, поэтому скорость теплохода равна его собственной скорости:
$v_т = \frac{S}{3}$
Теперь мы можем ответить на вопросы задачи.
а) по течению реки;
При движении по течению скорость теплохода складывается из его собственной скорости и скорости течения реки:
$v_{по~теч.} = v_т + v_{теч} = \frac{S}{3} + \frac{S}{6}$
Приводим дроби к общему знаменателю:
$v_{по~теч.} = \frac{2S}{6} + \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} = \frac{S}{2}$
Чтобы найти время, которое теплоход затратит на путь по течению, разделим расстояние на скорость:
$t_{по~теч.} = \frac{S}{v_{по~теч.}} = \frac{S}{\frac{S}{2}} = S \cdot \frac{2}{S} = 2$ часа.
Ответ: 2 часа.
б) против течения реки?
При движении против течения скорость течения реки вычитается из собственной скорости теплохода:
$v_{против~теч.} = v_т - v_{теч} = \frac{S}{3} - \frac{S}{6}$
Приводим дроби к общему знаменателю:
$v_{против~теч.} = \frac{2S}{6} - \frac{S}{6} = \frac{S}{6}$
Чтобы найти время, которое теплоход затратит на путь против течения, разделим расстояние на скорость:
$t_{против~теч.} = \frac{S}{v_{против~теч.}} = \frac{S}{\frac{S}{6}} = S \cdot \frac{6}{S} = 6$ часов.
Ответ: 6 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.335 расположенного на странице 241 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.335 (с. 241), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.