gdz.top
Номер 4.336, страница 241 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 1. Сложные задачи на движение по реке - номер 4.336, страница 241.
№4.335
№4.336 (с. 241)
Условие. №4.336 (с. 241)
4.336. Расстояние между пристанями $A$ и $B$ на реке бревно проплывает за 12 ч. Теплоход проплывает расстояние $AB$ по течению реки за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние $AB$:
а) по озеру;
б) против течения реки?
Решение 2. №4.336 (с. 241)
Решение 3. №4.336 (с. 241)
Решение 4. №4.336 (с. 241)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- $S$ – расстояние между пристанями A и B.
- $v_{теп}$ – собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде, например, в озере).
- $v_{теч}$ – скорость течения реки.
По условию, бревно проплывает расстояние $S$ за 12 часов. Так как бревно движется со скоростью течения реки, мы можем найти скорость течения:
$v_{теч} = \frac{S}{12}$
Теплоход проплывает расстояние $S$ по течению за 3 часа. Скорость теплохода по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения ($v_{теп} + v_{теч}$).
$v_{теп} + v_{теч} = \frac{S}{3}$
Теперь мы можем найти собственную скорость теплохода, подставив в это уравнение найденное значение скорости течения:
$v_{теп} + \frac{S}{12} = \frac{S}{3}$
$v_{теп} = \frac{S}{3} - \frac{S}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$v_{теп} = \frac{4S}{12} - \frac{S}{12} = \frac{3S}{12} = \frac{S}{4}$
Теперь, зная собственную скорость теплохода и скорость течения, мы можем ответить на вопросы задачи.
а) по озеру
В озере течение отсутствует, поэтому теплоход будет двигаться со своей собственной скоростью $v_{теп}$. Время, за которое он пройдет расстояние $S$, равно:
$t_{озеро} = \frac{S}{v_{теп}} = \frac{S}{S/4} = 4$ часа.
Ответ: 4 часа.
б) против течения реки
Скорость теплохода против течения реки равна разности его собственной скорости и скорости течения:
$v_{против} = v_{теп} - v_{теч}$
Подставим известные нам значения:
$v_{против} = \frac{S}{4} - \frac{S}{12} = \frac{3S}{12} - \frac{S}{12} = \frac{2S}{12} = \frac{S}{6}$
Время, за которое теплоход пройдет расстояние $S$ против течения, равно:
$t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{S}{S/6} = 6$ часов.
Ответ: 6 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.336 расположенного на странице 241 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.336 (с. 241), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.