Номер 4.329, страница 239 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.329. Вычислите объём классной комнаты в литрах, если её ширина 6 м, длина 8 м, а высота $3\frac{1}{4}$ м. Вычислите, сколько литров воздуха приходится на каждого из 25 учащихся, занимающихся в этом классе. Составьте и решите аналогичную задачу, учитывая размеры вашей классной комнаты и число учащихся вашего класса.

Вычислите объём классной комнаты в литрах

Чтобы найти объём комнаты, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить её длину, ширину и высоту. Формула объёма: $V = a \cdot b \cdot c$.

Дано:
Ширина $a = 6$ м
Длина $b = 8$ м
Высота $c = 3\frac{1}{4}$ м

1. Сначала вычислим объём в кубических метрах ($м^3$). Для удобства вычислений представим высоту в виде неправильной дроби: $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ м.

$V = 6 \cdot 8 \cdot \frac{13}{4} = 48 \cdot \frac{13}{4}$

Сократим 48 и 4:

$V = 12 \cdot 13 = 156$ м³.

2. Теперь переведём объём из кубических метров в литры. Известно, что в одном кубическом метре 1000 литров ($1 м^3 = 1000$ л).

$156$ м³ $= 156 \cdot 1000 = 156000$ литров.

Ответ: 156000 литров.

Вычислите, сколько литров воздуха приходится на каждого из 25 учащихся

Чтобы найти, какой объём воздуха приходится на одного учащегося, нужно общий объём комнаты разделить на количество учащихся.

$156000 \text{ л} \div 25 \text{ учащихся} = 6240$ л.

Ответ: 6240 литров.

Составьте и решите аналогичную задачу, учитывая размеры вашей классной комнаты и число учащихся вашего класса

Примечание: Так как реальные размеры и число учащихся неизвестны, для примера возьмём следующие данные: ширина комнаты – 7 м, длина – 9 м, высота – 3 м, а количество учащихся в классе – 28 человек.

Условие задачи: Вычислите объём классной комнаты в литрах, если её ширина 7 м, длина 9 м, а высота 3 м. Вычислите, сколько литров воздуха приходится на каждого из 28 учащихся, занимающихся в этом классе.

Решение:

1. Найдём объём комнаты в кубических метрах:

$V = 7 \cdot 9 \cdot 3 = 63 \cdot 3 = 189$ м³.

2. Переведём объём в литры:

$189$ м³ $= 189 \cdot 1000 = 189000$ литров.

3. Вычислим, сколько литров воздуха приходится на одного учащегося:

$189000 \div 28 = 6750$ литров.

Ответ: объём классной комнаты 189000 литров; на каждого учащегося приходится 6750 литров воздуха.