gdz.top
Номер 4.348, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.348, страница 246.
№4.347
№4.348 (с. 246)
Условие. №4.348 (с. 246)
4.348 Составьте задачу, аналогичную египетским задачам, и решите её двумя способами.
Решение 2. №4.348 (с. 246)
Решение 3. №4.348 (с. 246)
Решение 4. №4.348 (с. 246)
Задача
Некоторое число и его пятая часть в сумме дают 24. Найдите это число.
Способ 1 (метод ложного положения, аналогичный египетскому)
Этот метод заключается в том, что мы сначала предполагаем произвольное, но удобное для расчетов, значение искомого числа, а затем корректируем его, находя пропорциональное отношение.
1. Пусть искомое число (в древнеегипетских задачах его называли «куча» или «аха») равно 5. Мы выбираем 5, потому что в задаче говорится о пятой части, и это упростит вычисления.
2. Вычислим сумму этого числа и его пятой части: $5 + \frac{5}{5} = 5 + 1 = 6$.
3. По условию задачи, результат должен быть равен 24, а у нас получилось 6. Найдем, во сколько раз наш результат меньше требуемого: $\frac{24}{6} = 4$.
4. Это означает, что наше первоначальное предположение (5) нужно увеличить в 4 раза, чтобы получить правильный ответ.
5. Найдем искомое число: $5 \times 4 = 20$.
Проверка: $20 + \frac{20}{5} = 20 + 4 = 24$. Результат верный.
Ответ: 20.
Способ 2 (алгебраический)
Этот метод основан на составлении и решении линейного уравнения с использованием современной алгебры.
1. Обозначим искомое число переменной $x$.
2. Согласно условию задачи, сумма числа и его пятой части равна 24. Составим уравнение: $x + \frac{x}{5} = 24$.
3. Решим это уравнение. Приведем левую часть к общему знаменателю:
$\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24$
$\frac{6x}{5} = 24$
4. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 5 и разделим на 6:
$6x = 24 \times 5$
$6x = 120$
$x = \frac{120}{6}$
$x = 20$
Ответ: 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.348 расположенного на странице 246 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.348 (с. 246), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.