gdz.top
Номер 4.355, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.355, страница 247.
№4.354
№4.355 (с. 247)
Условие. №4.355 (с. 247)
4.355. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё пол-яйца, вторая — половину остатка и ещё пол-яйца, а третья — последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?
Решение 2. №4.355 (с. 247)
Решение 3. №4.355 (с. 247)
Решение 4. №4.355 (с. 247)
Эту задачу удобнее всего решать с конца, последовательно восстанавливая количество яиц на каждом этапе.
1. Перед третьей покупательницей.
Третья покупательница купила последние 10 яиц. Это означает, что после того, как вторая покупательница сделала свою покупку, у крестьянки осталось ровно 10 яиц.
2. Перед второй покупательницей.
Вторая покупательница купила половину остатка и ещё пол-яйца. Пусть $y$ — это количество яиц, которое было у крестьянки до её прихода. После покупки у крестьянки осталось $y - (\frac{y}{2} + 0.5)$ яиц, что равно 10. Составим уравнение:
$y - (\frac{y}{2} + 0.5) = 10$
Раскроем скобки:
$y - \frac{y}{2} - 0.5 = 10$
Упростим левую часть:
$\frac{y}{2} - 0.5 = 10$
Перенесём 0.5 в правую часть:
$\frac{y}{2} = 10.5$
Найдём $y$:
$y = 10.5 \times 2 = 21$
Таким образом, до прихода второй покупательницы у крестьянки было 21 яйцо.
3. Первоначальное количество яиц.
Первая покупательница купила половину всех яиц и ещё пол-яйца. Пусть $x$ — это первоначальное количество яиц. После её покупки осталось 21 яйцо. Составим аналогичное уравнение:
$x - (\frac{x}{2} + 0.5) = 21$
Раскроем скобки:
$x - \frac{x}{2} - 0.5 = 21$
Упростим левую часть:
$\frac{x}{2} - 0.5 = 21$
Перенесём 0.5 в правую часть:
$\frac{x}{2} = 21.5$
Найдём $x$:
$x = 21.5 \times 2 = 43$
Следовательно, изначально крестьянка принесла на рынок 43 яйца.
Проверка:
Изначально было 43 яйца.
Первая покупательница купила: $\frac{43}{2} + 0.5 = 21.5 + 0.5 = 22$ яйца.
Осталось: $43 - 22 = 21$ яйцо.
Вторая покупательница купила: $\frac{21}{2} + 0.5 = 10.5 + 0.5 = 11$ яиц.
Осталось: $21 - 11 = 10$ яиц.
Третья покупательница купила последние 10 яиц. Все условия задачи выполнены.
Ответ: 43 яйца.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.355 расположенного на странице 247 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.355 (с. 247), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.