gdz.top
Номер 4.359, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.359, страница 248.
№4.358
№4.359 (с. 248)
Условие. №4.359 (с. 248)
4.359. Легковая машина может проехать расстояние между двумя городами за $3\frac{1}{3}$ ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих городов одновременно навстречу друг другу. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Решение 2. №4.359 (с. 248)
Решение 3. №4.359 (с. 248)
Решение 4. №4.359 (с. 248)
Для решения задачи примем все расстояние между городами за 1 (единицу). Тогда мы можем выразить скорость каждой машины как часть расстояния, которую она проезжает за 1 час.
1. Найдем скорость легковой машины.
Легковая машина проезжает все расстояние за $3 \frac{1}{3}$ часа. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ ч.
Скорость легковой машины ($v_л$) — это расстояние, деленное на время. Так как расстояние равно 1, скорость будет равна:
$v_л = 1 \div \frac{10}{3} = 1 \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{10}$ всего расстояния в час.
2. Найдем скорость грузовой машины.
Грузовая машина проезжает все расстояние за 5 часов. Ее скорость ($v_г$) равна:
$v_г = 1 \div 5 = \frac{1}{5}$ всего расстояния в час.
3. Найдем скорость сближения.
Поскольку машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость их сближения ($v_{сбл}$) равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_л + v_г = \frac{3}{10} + \frac{1}{5}$
Приведем дроби к общему знаменателю 10:
$v_{сбл} = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ всего расстояния в час.
Это означает, что за 1 час машины вместе проезжают половину всего расстояния.
4. Найдем время до встречи.
Чтобы найти время, через которое машины встретятся, нужно все расстояние (1) разделить на скорость сближения:
$t = 1 \div v_{сбл} = 1 \div \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2$ ч.
Ответ: через 2 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.359 расположенного на странице 248 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.359 (с. 248), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.