gdz.top
Номер 4.364, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.364, страница 249.
№4.363
№4.364 (с. 249)
Условие. №4.364 (с. 249)
4.364. Вычислите:
$\frac{92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93}{93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94}$
Решение 2. №4.364 (с. 249)
Решение 3. №4.364 (с. 249)
Решение 4. №4.364 (с. 249)
Чтобы вычислить значение данного выражения, мы упростим числитель и знаменатель дроби, вынеся общие множители за скобки.
Исходное выражение:
$$ \frac{92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93}{93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94} $$
1. Упрощение числителя.
В числителе $92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93$ общим множителем является произведение $92 \cdot 93$. Вынесем его за скобки:
$$ 92 \cdot 93 \cdot (94 - 91) $$
Выполним вычитание в скобках:
$$ 94 - 91 = 3 $$
Таким образом, числитель равен:
$$ 92 \cdot 93 \cdot 3 $$
2. Упрощение знаменателя.
В знаменателе $93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94$ общим множителем является произведение $93 \cdot 94$. Вынесем его за скобки:
$$ 93 \cdot 94 \cdot (95 - 92) $$
Выполним вычитание в скобках:
$$ 95 - 92 = 3 $$
Таким образом, знаменатель равен:
$$ 93 \cdot 94 \cdot 3 $$
3. Вычисление и сокращение дроби.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в дробь:
$$ \frac{92 \cdot 93 \cdot 3}{93 \cdot 94 \cdot 3} $$
Сократим одинаковые множители ($93$ и $3$) в числителе и знаменателе:
$$ \frac{92 \cdot \cancel{93} \cdot \cancel{3}}{\cancel{93} \cdot 94 \cdot \cancel{3}} = \frac{92}{94} $$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$$ \frac{92 \div 2}{94 \div 2} = \frac{46}{47} $$
Поскольку 47 является простым числом, дальнейшее сокращение невозможно.
Ответ: $ \frac{46}{47} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.364 расположенного на странице 249 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.364 (с. 249), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.