gdz.top
Номер 4.368, страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.368, страница 250.
№4.367
№4.368 (с. 250)
Условие. №4.368 (с. 250)
4.368. На первом экзамене в институт получили двойки $\frac{1}{7}$ всех абитуриентов, на втором экзамене — $\frac{1}{8}$ остальных абитуриентов, на третьем экзамене — $\frac{1}{9}$ оставшихся абитуриентов. Какая часть всех абитуриентов сдала три экзамена без двоек?
Решение 2. №4.368 (с. 250)
Решение 3. №4.368 (с. 250)
Решение 4. №4.368 (с. 250)
Для решения задачи примем общее количество абитуриентов за 1.
1. После первого экзамена
На первом экзамене двойки получила $ \frac{1}{7} $ всех абитуриентов. Чтобы найти, какая часть абитуриентов прошла дальше, нужно вычесть эту долю из единицы:
$ 1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} $
Таким образом, $ \frac{6}{7} $ всех абитуриентов были допущены ко второму экзамену.
2. После второго экзамена
На втором экзамене двойки получила $ \frac{1}{8} $ остальных абитуриентов, то есть тех, кто сдал первый экзамен. Значит, успешно сдали второй экзамен $ 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} $ от этой группы.
Чтобы найти, какая часть от первоначального числа абитуриентов осталась после второго экзамена, умножим долю, оставшуюся после первого экзамена, на долю сдавших второй:
$ \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \times 7}{7 \times 8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $
Следовательно, $ \frac{3}{4} $ от общего числа абитуриентов были допущены к третьему экзамену.
3. После третьего экзамена
На третьем экзамене двойки получила $ \frac{1}{9} $ оставшихся абитуриентов. Это означает, что успешно сдали и третий экзамен $ 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} $ от этой последней группы.
Чтобы найти, какая часть от первоначального числа абитуриентов сдала все три экзамена, умножим долю, оставшуюся после второго экзамена, на долю сдавших третий:
$ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} $
Теперь сократим полученную дробь:
$ \frac{24}{36} = \frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{2}{3} $
Таким образом, $ \frac{2}{3} $ всех абитуриентов сдали три экзамена без двоек.
Ответ: $ \frac{2}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.368 расположенного на странице 250 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.368 (с. 250), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.