gdz.top
Номер 4.351, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 4. 3. Занимательные задачи - номер 4.351, страница 246.
№4.350
№4.351 (с. 246)
Условие. №4.351 (с. 246)
4.351. Задача-шутка. Из верхнего угла комнаты вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью, а вторая муха хоть и поднималась в два раза медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее её. Какая из мух раньше приползёт обратно?
Решение 2. №4.351 (с. 246)
Решение 3. №4.351 (с. 246)
Решение 4. №4.351 (с. 246)
Для решения этой задачи сравним общее время, которое потребовалось каждой мухе, чтобы спуститься и подняться обратно. Пусть высота стены равна $S$, а скорость первой мухи равна $v$.
Первая муха
Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью $v$.
Время, затраченное на спуск: $t_{1\_вниз} = \frac{S}{v}$
Время, затраченное на подъем: $t_{1\_вверх} = \frac{S}{v}$
Общее время для первой мухи: $T_1 = t_{1\_вниз} + t_{1\_вверх} = \frac{S}{v} + \frac{S}{v} = \frac{2S}{v}$
Вторая муха
Вторая муха спускалась вдвое быстрее первой, то есть со скоростью $2v$, а поднималась вдвое медленнее, то есть со скоростью $\frac{v}{2}$.
Время, затраченное на спуск: $t_{2\_вниз} = \frac{S}{2v}$
Время, затраченное на подъем: $t_{2\_вверх} = \frac{S}{v/2} = \frac{2S}{v}$
Общее время для второй мухи: $T_2 = t_{2\_вниз} + t_{2\_вверх} = \frac{S}{2v} + \frac{2S}{v} = \frac{S}{2v} + \frac{4S}{2v} = \frac{5S}{2v}$
Сравнение
Теперь сравним общее время, затраченное мухами.
Время первой мухи: $T_1 = \frac{2S}{v} = \frac{4S}{2v}$
Время второй мухи: $T_2 = \frac{5S}{2v}$
Так как $\frac{5S}{2v} > \frac{4S}{2v}$, то $T_2 > T_1$.
Это означает, что вторая муха затратила больше времени на весь путь. Интуитивно может показаться, что раз одна скорость вдвое больше, а другая вдвое меньше, то время будет одинаковым. Однако вторая муха проводит гораздо больше времени, двигаясь с меньшей скоростью, чем выигрывает, двигаясь с большей. Поэтому первая муха вернется раньше.
Ответ: Первая муха приползёт обратно раньше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.351 расположенного на странице 246 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.351 (с. 246), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.