gdz.top
Номер 75, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 75, страница 287.
№74
№75 (с. 287)
Условие. №75 (с. 287)
75. Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч и что скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого.
Решение 2. №75 (с. 287)
Решение 3. №75 (с. 287)
Решение 4. №75 (с. 287)
Пусть скорость одного мотоциклиста равна $x$ км/ч. Тогда, согласно условию, скорость второго мотоциклиста, который едет на 10 км/ч быстрее, равна $(x + 10)$ км/ч.
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их скоростей. Скорость сближения мотоциклистов составляет:
$v_{сбл} = x + (x + 10) = 2x + 10$ км/ч.
Известно, что мотоциклисты встретились через время $t = 4$ часа, преодолев общее расстояние $S = 400$ км. Воспользуемся формулой расстояния: $S = v \cdot t$.
Составим и решим уравнение, подставив известные величины:
$(2x + 10) \cdot 4 = 400$
Разделим обе части уравнения на 4:
$2x + 10 = \frac{400}{4}$
$2x + 10 = 100$
Перенесем 10 в правую часть уравнения:
$2x = 100 - 10$
$2x = 90$
Найдем $x$:
$x = \frac{90}{2}$
$x = 45$
Таким образом, скорость первого мотоциклиста составляет 45 км/ч.
Теперь найдем скорость второго мотоциклиста:
$x + 10 = 45 + 10 = 55$ км/ч.
Ответ: скорость одного мотоциклиста 45 км/ч, скорость другого — 55 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 287 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №75 (с. 287), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.