Страница 112 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.140. а) Какой квадрат называют единичным?

б) Чему равна площадь прямоугольника?

в) Чему равна площадь квадрата?

г) Какие единицы измерения площади вы знаете?

а) Единичным квадратом называют квадрат, сторона которого равна одной единице длины (например, 1 см, 1 м, 1 км). Площадь такого квадрата принимается за единицу измерения площади.

Ответ: Квадрат, сторона которого равна 1 единице длины.

б) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, то есть его длины на ширину. Если длина прямоугольника равна $a$, а ширина равна $b$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле:

$S = a \cdot b$

Ответ: Произведению его длины на ширину.

в) Поскольку квадрат является прямоугольником с равными сторонами, его площадь равна произведению двух его одинаковых сторон, то есть квадрату длины его стороны. Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле:

$S = a^2$

Ответ: Квадрату длины его стороны.

г) Существуют различные единицы измерения площади, которые применяются в зависимости от размеров измеряемого объекта. Основные из них:

• Квадратный миллиметр ($мм^2$)
• Квадратный сантиметр ($см^2$)
• Квадратный дециметр ($дм^2$)
• Квадратный метр ($м^2$)
• Ар (а) или сотка ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$)
• Гектар (га) ($1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10 \text{ } 000 \text{ м}^2$)
• Квадратный километр ($км^2$) ($1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га} = 1 \text{ } 000 \text{ } 000 \text{ м}^2$)

Ответ: Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр, ар, гектар, квадратный километр.

2.141 Определите, сколько единичных квадратов содержит прямоугольник на рисунке 105.

Для того чтобы определить, сколько единичных квадратов содержит прямоугольник, необходимо найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

Пусть длина прямоугольника равна $a$ единиц, а ширина — $b$ единиц. Тогда количество единичных квадратов (площадь $S$) будет равно:

$S = a \cdot b$

В условии задачи указано, что прямоугольник изображен на рисунке 105. Однако сам рисунок 105 не предоставлен. Без этого рисунка невозможно определить значения длины $a$ и ширины $b$ прямоугольника.

Таким образом, из-за отсутствия необходимых данных (изображения прямоугольника) решить задачу невозможно.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи, так как отсутствует рисунок 105.