gdz.top
Страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 227
Страница 226
№4.289 (с. 227)
Условие. №4.289 (с. 227)
4.289. Дано выражение $3\frac{5}{11} \cdot 2\frac{7}{13} - 3\frac{5}{11} \cdot a$.
а) Каким числом надо заменить букву $a$, чтобы можно было устно найти значение этого выражения?
б) Какое число $a$ можно взять, чтобы значение данного выражения было равно нулю?
Решение 2. №4.289 (с. 227)
Решение 3. №4.289 (с. 227)
Решение 4. №4.289 (с. 227)
а) Дано выражение $3\frac{5}{11} \cdot 2\frac{7}{13} - 3\frac{5}{11} \cdot a$. Чтобы можно было устно найти значение этого выражения, удобно упростить его, используя распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель $3\frac{5}{11}$ за скобки:
$3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - a)$
Вычисление будет максимально простым, если выражение в скобках будет равно удобному для счета числу, например, 1. Найдем такое значение $a$, при котором разность в скобках равна 1.
Для этого решим уравнение:
$2\frac{7}{13} - a = 1$
Отсюда находим $a$:
$a = 2\frac{7}{13} - 1 = 1\frac{7}{13}$
Если мы заменим $a$ числом $1\frac{7}{13}$, то значение исходного выражения будет равно $3\frac{5}{11} \cdot 1 = 3\frac{5}{11}$, что легко находится устно. Другим удобным вариантом могло бы быть $a = \frac{7}{13}$, тогда выражение в скобках стало бы равно 2.
Ответ: $1\frac{7}{13}$.
б) Чтобы найти, при каком значении $a$ выражение равно нулю, приравняем его к нулю:
$3\frac{5}{11} \cdot 2\frac{7}{13} - 3\frac{5}{11} \cdot a = 0$
Как и в предыдущем пункте, вынесем общий множитель $3\frac{5}{11}$ за скобки:
$3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - a) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как первый множитель $3\frac{5}{11}$ не равен нулю, то нулю должен быть равен второй множитель (выражение в скобках):
$2\frac{7}{13} - a = 0$
Из этого уравнения находим $a$:
$a = 2\frac{7}{13}$
Ответ: $2\frac{7}{13}$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.