gdz.top
Номер 1073, страница 241 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 1073, страница 241.
№1072
№1073 (с. 241)
Условие. №1073 (с. 241)
107. Составьте задачу, аналогичную египетским задачам, и решите её двумя способами.
Решение 1. №1073 (с. 241)
Решение 2. №1073 (с. 241)
Решение 3. №1073 (с. 241)
Сначала составим задачу, аналогичную тем, что решали в Древнем Египте. В египетских задачах часто фигурировало понятие «куча» (или «аха») для обозначения неизвестной величины.
Условие задачи:
Куча и ее четвертая часть вместе составляют 30. Найдите величину кучи.
Теперь решим эту задачу двумя способами.
Решение первым способом (метод ложного положения, как в Древнем Египте)
Этот метод заключается в том, что мы сначала берем произвольное, удобное для расчетов число (ложное положение), а затем корректируем результат.
Предположим, что «куча» равна числу, которое легко делится на 4. Возьмем, к примеру, 4. Это наше «ложное» значение.
Вычислим, чему будет равна сумма этой «кучи» и ее четвертой части: $4 + \frac{1}{4} \cdot 4 = 4 + 1 = 5$.
По условию задачи, результат должен быть равен 30, а у нас получилось 5. Сравним требуемый результат с полученным: $\frac{30}{5} = 6$. Наш результат в 6 раз меньше, чем нужно.
Это означает, что и наше первоначальное предположение (ложное значение) было в 6 раз меньше истинного. Умножим наше предположение на этот коэффициент: $4 \cdot 6 = 24$.
Проверим результат: $24 + \frac{1}{4} \cdot 24 = 24 + 6 = 30$. Результат верный.
Ответ: 24.
Решение вторым способом (современный алгебраический метод)
Этот метод заключается в составлении и решении уравнения.
Обозначим неизвестную величину («кучу») переменной $x$.
Ее четвертая часть будет равна $\frac{1}{4}x$.
Согласно условию, их сумма равна 30. Составим уравнение: $x + \frac{1}{4}x = 30$.
Решим это уравнение. Сложим слагаемые в левой части: $1x + \frac{1}{4}x = (1 + \frac{1}{4})x = (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})x = \frac{5}{4}x$.
Получаем уравнение: $\frac{5}{4}x = 30$.
Чтобы найти $x$, разделим 30 на $\frac{5}{4}$: $x = 30 : \frac{5}{4} = 30 \cdot \frac{4}{5} = \frac{30 \cdot 4}{5} = 6 \cdot 4 = 24$.
Ответ: 24.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1073 расположенного на странице 241 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1073 (с. 241), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.