Номер 121, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

121. Объясните на примере, как выполняют сложение и вычитание столбиком.

Сложение столбиком

При сложении столбиком числа записывают друг под другом так, чтобы разряды совпадали. Сложение начинают с самого младшего разряда (справа налево). Если сумма цифр в разряде $\ge 10$, записываем единицы, а десятки переносят в следующий разряд.

Пример: Сложим 457 и 285.

1. Запишем числа друг под другом: $$ \begin{array}{r} 457 \\ + 285 \\ \hline \end{array} $$

2. Единицы: $7 + 5 = 12$. Пишем 2, переносим 1. $$ \begin{array}{r} \overset{1}{4}\overset{1}{5}7 \\ + 285 \\ \hline 2 \end{array} $$

3. Десятки: $5 + 8 + 1 = 14$. Пишем 4, переносим 1. $$ \begin{array}{r} \overset{1}{4}\overset{1}{5}7 \\ + 285 \\ \hline 42 \end{array} $$

4. Сотни: $4 + 2 + 1 = 7$. $$ \begin{array}{r} \overset{1}{4}\overset{1}{5}7 \\ + 285 \\ \hline 742 \end{array} $$

Ответ: 742.

Вычитание столбиком

При вычитании столбиком вычитаемое записывают под уменьшаемым. Если цифра в уменьшаемом меньше цифры в вычитаемом, необходимо «занять» единицу из более старшего разряда (она равна 10 единицам текущего разряда).

Пример: Вычтем из 834 число 356.

1. Запишем числа друг под другом: $$ \begin{array}{r} 834 \\ - 356 \\ \hline \end{array} $$

2. Единицы: из 4 нельзя вычесть 6. Занимаем у десятков. $14 - 6 = 8$. $$ \begin{array}{r} 8\dot{3}\overset{10}{4} \\ - 356 \\ \hline 8 \end{array} $$

3. Десятки: осталось 2 десятка. Снова занимаем. $12 - 5 = 7$. $$ \begin{array}{r} \dot{8}\overset{10}{\dot{3}}\overset{10}{4} \\ - 356 \\ \hline 78 \end{array} $$

4. Сотни: осталось 7 сотен. $7 - 3 = 4$. $$ \begin{array}{r} \dot{8}\overset{10}{\dot{3}}\overset{10}{4} \\ - 356 \\ \hline 478 \end{array} $$

Ответ: 478.