gdz.top
Номер 435, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 435, страница 96.
№434
№435 (с. 96)
Условие. №435 (с. 96)
435. Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла AOC и BOC так, что угол AOC в 3 раза больше угла BOC. Найдите $ \angle AOC $ и $ \angle BOC $.
Решение 1. №435 (с. 96)
Решение 2. №435 (с. 96)
Решение 3. №435 (с. 96)
По условию, угол $AOB$ — развёрнутый, а это значит, что его величина равна $180^\circ$. Луч $OC$ делит этот угол на два смежных угла: $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.
Следовательно, $\angle AOC + \angle BOC = 180^\circ$.
Пусть величина угла $\angle BOC$ равна $x$. Тогда, согласно условию, что угол $\angle AOC$ в 3 раза больше, его величина будет равна $3x$.
Составим уравнение на основе свойства смежных углов:
$3x + x = 180^\circ$
Решим это уравнение:
$4x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{4}$
$x = 45^\circ$
Мы нашли величину угла $\angle BOC$. Теперь найдем величину угла $\angle AOC$:
$\angle BOC = x = 45^\circ$
$\angle AOC = 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$
Ответ: $\angle AOC = 135^\circ$, $\angle BOC = 45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 435 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №435 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.