gdz.top
Номер 437, страница 97 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 437, страница 97.
№436
№437 (с. 97)
Условие. №437 (с. 97)
437. Внутри развёрнутого угла $AOB$ проведены два луча $OD$ и $OC$ так, что $\angle AOC = 130^\circ$, а $\angle DOB = 120^\circ$. Найдите $\angle DOC$.
Решение 1. №437 (с. 97)
Решение 2. №437 (с. 97)
Решение 3. №437 (с. 97)
Поскольку угол AOB развёрнутый, его градусная мера равна $180^\circ$. То есть, $\angle AOB = 180^\circ$.
Лучи OC и OD проведены внутри угла AOB. Это означает, что развёрнутый угол AOB состоит из трёх смежных углов: $\angle AOD$, $\angle DOC$ и $\angle COB$. Сумма этих углов равна $180^\circ$.
$\angle AOB = \angle AOD + \angle DOC + \angle COB = 180^\circ$
Из условия задачи известны углы $\angle AOC$ и $\angle DOB$. Мы можем выразить их через составляющие их углы:
$\angle AOC = \angle AOD + \angle DOC = 130^\circ$
$\angle DOB = \angle DOC + \angle COB = 120^\circ$
Сложим градусные меры этих двух углов:
$\angle AOC + \angle DOB = 130^\circ + 120^\circ = 250^\circ$
С другой стороны, сумма этих углов представляет собой сумму всех трех углов ($\angle AOD$, $\angle DOC$, $\angle COB$), составляющих развёрнутый угол, при этом угол $\angle DOC$ учитывается дважды.
$\angle AOC + \angle DOB = (\angle AOD + \angle DOC + \angle COB) + \angle DOC$
Мы знаем, что выражение в скобках равно $\angle AOB$, то есть $180^\circ$. Подставим это значение в уравнение:
$250^\circ = \angle AOB + \angle DOC$
$250^\circ = 180^\circ + \angle DOC$
Теперь найдем величину угла $\angle DOC$:
$\angle DOC = 250^\circ - 180^\circ = 70^\circ$
Ответ: $70^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 437 расположенного на странице 97 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №437 (с. 97), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.