Номер 443, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

443. Определите вид треугольника на рисунке 85.

Рис. 85

Для определения вида треугольников на рисунке 85, необходимо проанализировать их углы и стороны.

Треугольник AOB

Чтобы определить вид треугольника $AOB$, рассмотрим его стороны и углы. Визуально боковые стороны $AO$ и $AB$ равны между собой, а основание $OB$ имеет другую длину. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Все три угла треугольника, $\angle A$, $\angle O$ и $\angle B$, на вид являются острыми (то есть их градусная мера меньше $90^\circ$). Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным. Таким образом, треугольник $AOB$ является равнобедренным и остроугольным.

Ответ: Равнобедренный, остроугольный.

Треугольник CDE

Рассмотрим треугольник $CDE$. Угол при вершине $D$ ($\angle D$) выглядит как прямой, то есть его величина равна $90^\circ$. Треугольник, один из углов которого прямой, называется прямоугольным. Длины всех трех сторон треугольника $CDE$ ($CD$, $DE$ и $CE$) визуально различны. Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним. Следовательно, треугольник $CDE$ является прямоугольным и разносторонним.

Ответ: Прямоугольный, разносторонний.

Треугольник MNK

Рассмотрим треугольник $MNK$. Визуально все три стороны этого треугольника ($MN$, $NK$ и $MK$) равны между собой. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным. В равностороннем треугольнике все углы также равны и составляют по $60^\circ$, а значит, они все острые. Поэтому такой треугольник всегда является и остроугольным. Таким образом, треугольник $MNK$ является равносторонним.

Ответ: Равносторонний.

Треугольник TSR

Рассмотрим треугольник $TSR$. Угол при вершине $S$ ($\angle S$) визуально является прямым, то есть равен $90^\circ$. Это означает, что треугольник $TSR$ — прямоугольный. Стороны $TS$, $SR$ и гипотенуза $TR$ на вид имеют разную длину. Такой треугольник является разносторонним. Таким образом, треугольник $TSR$ является прямоугольным и разносторонним.

Ответ: Прямоугольный, разносторонний.