gdz.top
Номер 439, страница 97 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 439, страница 97.
№438
№439 (с. 97)
Условие. №439 (с. 97)
439. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Определите величины этих углов, если один из них:
а) в 5 раз больше другого;
б) на $40^\circ$ больше другого.
Решение 1. №439 (с. 97)
Решение 2. №439 (с. 97)
Решение 3. №439 (с. 97)
При пересечении двух прямых образуются две пары углов: смежные и вертикальные. Вертикальные углы, расположенные друг напротив друга, равны. Смежные углы, имеющие общую сторону, в сумме составляют развернутый угол, то есть $180^\circ$.
Условие, что один угол больше другого, может относиться только к смежным углам, так как вертикальные углы всегда равны между собой. Обозначим смежные углы как $\alpha$ и $\beta$. Их свойство: $\alpha + \beta = 180^\circ$.
а) в 5 раз больше другого
Пусть меньший угол $\alpha$ равен $x$. Тогда по условию больший угол $\beta$ равен $5x$.
Так как эти углы смежные, их сумма равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + 5x = 180^\circ$
$6x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{6}$
$x = 30^\circ$
Таким образом, меньший угол $\alpha$ равен $30^\circ$.
Больший угол $\beta$ равен $5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$.
При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Значит, у нас есть два угла по $30^\circ$ и два угла по $150^\circ$.
Ответ: два угла по $30^\circ$ и два угла по $150^\circ$.
б) на 40° больше другого
Пусть меньший угол $\alpha$ равен $y$. Тогда по условию больший угол $\beta$ равен $y + 40^\circ$.
Так как эти углы смежные, их сумма равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$y + (y + 40^\circ) = 180^\circ$
$2y + 40^\circ = 180^\circ$
$2y = 180^\circ - 40^\circ$
$2y = 140^\circ$
$y = \frac{140^\circ}{2}$
$y = 70^\circ$
Таким образом, меньший угол $\alpha$ равен $70^\circ$.
Больший угол $\beta$ равен $y + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$.
При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Значит, у нас есть два угла по $70^\circ$ и два угла по $110^\circ$.
Ответ: два угла по $70^\circ$ и два угла по $110^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 439 расположенного на странице 97 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №439 (с. 97), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.