gdz.top
Номер 434, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 434, страница 96.
№433
№434 (с. 96)
Условие. №434 (с. 96)
434. Луч $OC$ делит развёрнутый угол $AOB$ на два смежных угла $AOC$ и $BOC$ так, что угол $AOC$ на $30^\circ$ больше угла $BOC$. Найдите $\angle AOC$ и $\angle BOC$.
Решение 1. №434 (с. 96)
Решение 2. №434 (с. 96)
Решение 3. №434 (с. 96)
По условию задачи, угол $ \angle AOB $ является развёрнутым. Градусная мера развёрнутого угла составляет $ 180^\circ $.
Луч $ OC $ делит угол $ \angle AOB $ на два смежных угла: $ \angle AOC $ и $ \angle BOC $. По свойству смежных углов, их сумма равна $ 180^\circ $. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:
$ \angle AOC + \angle BOC = 180^\circ $
Из условия также известно, что угол $ \angle AOC $ на $ 30^\circ $ больше угла $ \angle BOC $. Это даёт нам второе уравнение:
$ \angle AOC = \angle BOC + 30^\circ $
Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Для её решения подставим выражение для $ \angle AOC $ из второго уравнения в первое:
$ (\angle BOC + 30^\circ) + \angle BOC = 180^\circ $
Упростим полученное уравнение и найдём величину угла $ \angle BOC $:
$ 2 \cdot \angle BOC + 30^\circ = 180^\circ $
$ 2 \cdot \angle BOC = 180^\circ - 30^\circ $
$ 2 \cdot \angle BOC = 150^\circ $
$ \angle BOC = \frac{150^\circ}{2} $
$ \angle BOC = 75^\circ $
Теперь, зная величину угла $ \angle BOC $, мы можем найти величину угла $ \angle AOC $, подставив найденное значение во второе уравнение:
$ \angle AOC = 75^\circ + 30^\circ $
$ \angle AOC = 105^\circ $
Выполним проверку: сумма углов $ 105^\circ + 75^\circ = 180^\circ $, разница между углами $ 105^\circ - 75^\circ = 30^\circ $. Условия задачи выполнены.
Ответ: $ \angle AOC = 105^\circ $; $ \angle BOC = 75^\circ $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 434 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №434 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.