gdz.top
Номер 436, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 436, страница 96.
№435
№436 (с. 96)
Условие. №436 (с. 96)
436. Могут ли смежные углы быть:
a) оба прямые;
б) оба острые;
в) оба тупые?
Решение 1. №436 (с. 96)
Решение 2. №436 (с. 96)
Решение 3. №436 (с. 96)
По определению, смежные углы — это два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а две другие лежат на одной прямой (являются дополнительными лучами). Важнейшее свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна $180^\circ$.
Пусть даны два смежных угла $\alpha$ и $\beta$. Тогда их сумма равна $\alpha + \beta = 180^\circ$.
а) оба прямые
Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. Если предположить, что оба смежных угла прямые, то $\alpha = 90^\circ$ и $\beta = 90^\circ$. Проверим их сумму: $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Это равенство соответствует свойству смежных углов, значит, такое возможно.
Ответ: да.
б) оба острые
Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Пусть $\alpha$ и $\beta$ — острые углы. Тогда $\alpha < 90^\circ$ и $\beta < 90^\circ$. Сложив эти два неравенства, получим: $\alpha + \beta < 90^\circ + 90^\circ$, то есть $\alpha + \beta < 180^\circ$. Это противоречит свойству смежных углов, согласно которому их сумма должна быть строго равна $180^\circ$. Следовательно, два смежных угла не могут быть оба острыми.
Ответ: нет.
в) оба тупые
Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Пусть $\alpha$ и $\beta$ — тупые углы. Тогда $\alpha > 90^\circ$ и $\beta > 90^\circ$. Сложив эти два неравенства, получим: $\alpha + \beta > 90^\circ + 90^\circ$, то есть $\alpha + \beta > 180^\circ$. Это также противоречит свойству смежных углов. Следовательно, два смежных угла не могут быть оба тупыми.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 436 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №436 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.