gdz.top
Номер 546, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.14. Задачи на движение - номер 546, страница 122.
№545
№546 (с. 122)
Условие. №546 (с. 122)
546. a) По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения — за 4 ч. Найдите скорость течения.
б) Катер проплыл 72 км по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
Решение 1. №546 (с. 122)
Решение 2. №546 (с. 122)
Решение 3. №546 (с. 122)
а)
1. Сначала найдем скорость моторной лодки по течению реки. Для этого разделим расстояние на время в пути:
$v_{по\ теч.} = S / t_{по\ теч.} = 48\ км / 3\ ч = 16\ км/ч$
2. Теперь найдем скорость моторной лодки против течения реки:
$v_{против\ теч.} = S / t_{против\ теч.} = 48\ км / 4\ ч = 12\ км/ч$
3. Скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки ($v_{с}$) и скорости течения ($v_{т}$), а скорость против течения — их разности.
$v_{с} + v_{т} = 16\ км/ч$
$v_{с} - v_{т} = 12\ км/ч$
4. Чтобы найти скорость течения, можно вычесть второе уравнение из первого или использовать формулу: скорость течения равна половине разности скорости по течению и скорости против течения.
$v_{т} = (v_{по\ теч.} - v_{против\ теч.}) / 2 = (16 - 12) / 2 = 4 / 2 = 2\ км/ч$
Ответ: 2 км/ч.
б)
1. Найдем скорость катера по течению реки:
$v_{по\ теч.} = S / t_{по\ теч.} = 72\ км / 2\ ч = 36\ км/ч$
2. Найдем скорость катера против течения реки:
$v_{против\ теч.} = S / t_{против\ теч.} = 72\ км / 3\ ч = 24\ км/ч$
3. Плоты не имеют собственной скорости, поэтому они плывут со скоростью течения реки. Найдем скорость течения, как и в предыдущей задаче:
$v_{т} = (v_{по\ теч.} - v_{против\ теч.}) / 2 = (36 - 24) / 2 = 12 / 2 = 6\ км/ч$
4. Теперь, зная скорость плотов (равную скорости течения) и расстояние, найдем время, за которое они проплывут это расстояние:
$t_{плотов} = S / v_{т} = 72\ км / 6\ км/ч = 12\ ч$
Ответ: 12 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 546 расположенного на странице 122 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №546 (с. 122), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.