Номер 850, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

850. а) $\frac{11}{48} + \frac{13}{48} + \frac{17}{48};$

б) $\frac{19}{55} + \frac{18}{55} + \frac{12}{55};$

в) $\frac{25}{64} + \frac{17}{64} + \frac{15}{64};$

г) $\frac{23}{69} + \frac{38}{69} + \frac{7}{69};$

д) $\frac{28}{43} + \frac{52}{43} + \frac{19}{43};$

е) $\frac{17}{45} + \frac{11}{45} + \frac{23}{45}.$

ж) $\frac{1}{45} + \frac{2}{45} + \frac{7}{45};$

з) $\frac{13}{44} + \frac{15}{44} + \frac{17}{44};$

и) $\frac{16}{77} + \frac{8}{77} + \frac{4}{77}.$

а) $ \frac{11}{48} + \frac{13}{48} + \frac{17}{48} $
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$ \frac{11 + 13 + 17}{48} = \frac{24 + 17}{48} = \frac{41}{48} $.
Полученная дробь $ \frac{41}{48} $ является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $ \frac{41}{48} $.

б) $ \frac{19}{55} + \frac{18}{55} + \frac{12}{55} $
Складываем числители дробей, так как их знаменатели одинаковы:
$ \frac{19 + 18 + 12}{55} = \frac{37 + 12}{55} = \frac{49}{55} $.
Дробь $ \frac{49}{55} $ несократимая.
Ответ: $ \frac{49}{55} $.

в) $ \frac{25}{64} + \frac{17}{64} + \frac{15}{64} $
Складываем числители дробей с общим знаменателем 64:
$ \frac{25 + 17 + 15}{64} = \frac{42 + 15}{64} = \frac{57}{64} $.
Дробь $ \frac{57}{64} $ является несократимой.
Ответ: $ \frac{57}{64} $.

г) $ \frac{23}{69} + \frac{38}{69} + \frac{7}{69} $
Складываем числители, оставляя знаменатель без изменений:
$ \frac{23 + 38 + 7}{69} = \frac{61 + 7}{69} = \frac{68}{69} $.
Дробь $ \frac{68}{69} $ несократимая.
Ответ: $ \frac{68}{69} $.

д) $ \frac{28}{43} + \frac{52}{43} + \frac{19}{43} $
Складываем числители дробей:
$ \frac{28 + 52 + 19}{43} = \frac{80 + 19}{43} = \frac{99}{43} $.
Полученная дробь является неправильной (числитель больше знаменателя). Выделим целую часть:
$ 99 \div 43 = 2 $ (остаток $ 99 - 2 \times 43 = 99 - 86 = 13 $).
Таким образом, $ \frac{99}{43} = 2\frac{13}{43} $.
Ответ: $ 2\frac{13}{43} $.

е) $ \frac{17}{45} + \frac{11}{45} + \frac{23}{45} $
Складываем числители:
$ \frac{17 + 11 + 23}{45} = \frac{28 + 23}{45} = \frac{51}{45} $.
Дробь $ \frac{51}{45} $ можно сократить, так как и числитель, и знаменатель делятся на 3.
$ \frac{51 \div 3}{45 \div 3} = \frac{17}{15} $.
Это неправильная дробь. Выделим из нее целую часть:
$ 17 \div 15 = 1 $ (остаток $ 17 - 1 \times 15 = 2 $).
Следовательно, $ \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} $.
Ответ: $ 1\frac{2}{15} $.

ж) $ \frac{1}{45} + \frac{2}{45} + \frac{7}{45} $
Складываем числители дробей:
$ \frac{1 + 2 + 7}{45} = \frac{10}{45} $.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5:
$ \frac{10 \div 5}{45 \div 5} = \frac{2}{9} $.
Ответ: $ \frac{2}{9} $.

з) $ \frac{13}{44} + \frac{15}{44} + \frac{17}{44} $
Складываем числители, оставляя знаменатель прежним:
$ \frac{13 + 15 + 17}{44} = \frac{28 + 17}{44} = \frac{45}{44} $.
Так как это неправильная дробь, выделим целую часть:
$ 45 \div 44 = 1 $ (остаток $ 45 - 1 \times 44 = 1 $).
Значит, $ \frac{45}{44} = 1\frac{1}{44} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{44} $.

и) $ \frac{16}{77} + \frac{8}{77} + \frac{4}{77} $
Складываем числители:
$ \frac{16 + 8 + 4}{77} = \frac{24 + 4}{77} = \frac{28}{77} $.
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 28 и 77 это 7.
$ \frac{28 \div 7}{77 \div 7} = \frac{4}{11} $.
Ответ: $ \frac{4}{11} $.