gdz.top
Номер 882, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.8. Вычитание дробей - номер 882, страница 196.
№881
№882 (с. 196)
Условие. №882 (с. 196)
882. Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом ещё 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?
Решение 1. №882 (с. 196)
Решение 2. №882 (с. 196)
Решение 3. №882 (с. 196)
Пусть $x$ — общее количество страниц в рукописи.
Согласно условию, машинистка сначала перепечатала третью часть рукописи, что составляет $\frac{1}{3}x$ страниц.
Затем она перепечатала ещё 10 страниц. Таким образом, общее количество перепечатанных страниц стало равно $\frac{1}{3}x + 10$.
В результате она перепечатала половину всей рукописи, что составляет $\frac{1}{2}x$ страниц.
Теперь мы можем составить уравнение, приравняв количество перепечатанных страниц к половине рукописи:
$\frac{1}{3}x + 10 = \frac{1}{2}x$
Для решения уравнения перенесём все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую.
$10 = \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x$
Чтобы выполнить вычитание дробей, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
$10 = (\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3})x - (\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2})x$
$10 = \frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x$
$10 = \frac{1}{6}x$
Это означает, что 10 страниц составляют одну шестую часть всей рукописи. Чтобы найти общее количество страниц (целую рукопись), нужно умножить 10 на 6:
$x = 10 \cdot 6$
$x = 60$
Таким образом, в рукописи 60 страниц.
Проверка:
Треть от 60 страниц: $\frac{1}{3} \cdot 60 = 20$ страниц.
Прибавим ещё 10 страниц: $20 + 10 = 30$ страниц.
Половина от 60 страниц: $\frac{1}{2} \cdot 60 = 30$ страниц.
$30 = 30$. Результаты совпадают, следовательно, задача решена верно.
Ответ: 60 страниц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 882 расположенного на странице 196 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №882 (с. 196), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.