gdz.top
Номер 884, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.8. Вычитание дробей - номер 884, страница 196.
№883
№884 (с. 196)
Условие. №884 (с. 196)
884. Из книги «Косс» Адама Ризе (XVI в.). Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась $\frac{1}{4}$ этой суммы, на долю второго $\frac{1}{7}$, а на долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Решение 1. №884 (с. 196)
Решение 2. №884 (с. 196)
Решение 3. №884 (с. 196)
Пусть вся сумма выигрыша равна $x$ флоринов. Эту сумму примем за целое, то есть за 1.
Доля первого победителя составляет $\frac{1}{4}$ от всей суммы, а доля второго — $\frac{1}{7}$.
1. Найдем, какую часть выигрыша получили первые два победителя вместе. Для этого сложим их доли:
$\frac{1}{4} + \frac{1}{7}$
Приведем дроби к общему знаменателю 28:
$\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{11}{28}$
Таким образом, первые два победителя получили $\frac{11}{28}$ всей суммы.
2. Теперь найдем, какая часть выигрыша досталась третьему победителю. Для этого из всей суммы (1) вычтем долю первых двух:
$1 - \frac{11}{28} = \frac{28}{28} - \frac{11}{28} = \frac{17}{28}$
Итак, доля третьего победителя составляет $\frac{17}{28}$ от всего выигрыша.
3. Из условия задачи известно, что третий победитель получил 17 флоринов. Это означает, что $\frac{17}{28}$ от всей суммы $x$ равны 17 флоринам. Составим уравнение:
$\frac{17}{28} \cdot x = 17$
4. Решим уравнение, чтобы найти $x$ (весь выигрыш). Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь:
$x = 17 \div \frac{17}{28} = 17 \cdot \frac{28}{17} = 28$
Весь выигрыш составляет 28 флоринов.
Проверка:
- Первый получил: $\frac{1}{4} \cdot 28 = 7$ флоринов.
- Второй получил: $\frac{1}{7} \cdot 28 = 4$ флорина.
- Третий получил: 17 флоринов.
- Общая сумма: $7 + 4 + 17 = 28$ флоринов. Результат верный.
Ответ: 28 флоринов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 884 расположенного на странице 196 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №884 (с. 196), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.