gdz.top
Номер 896, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 896, страница 198.
№895
№896 (с. 198)
Условие. №896 (с. 198)
896. а) $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}$;
б) $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}$;
в) $\frac{9}{10} \cdot \frac{40}{27}$;
г) $\frac{17}{23} \cdot \frac{46}{51}$.
Решение 1. №896 (с. 198)
Решение 2. №896 (с. 198)
Решение 3. №896 (с. 198)
а) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели. Произведение числителей станет новым числителем, а произведение знаменателей — новым знаменателем.
$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6}$
Перед тем как выполнять умножение, можно сократить дробь, чтобы упростить вычисления. Сократим числитель и знаменатель на общие множители. В данном случае, можно сократить на 5 и на 3:
$\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{6}_2} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$
б) Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
$\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 6}$
В данном случае мы умножаем две взаимно обратные дроби. Их произведение всегда равно 1. Можно также сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:
$\frac{\cancel{6}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{6}_1} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$
Ответ: $1$
в) Запишем произведение в виде одной дроби.
$\frac{9}{10} \cdot \frac{40}{27} = \frac{9 \cdot 40}{10 \cdot 27}$
Сократим дробь. Числитель 9 и знаменатель 27 имеют общий делитель 9. Числитель 40 и знаменатель 10 имеют общий делитель 10.
$\frac{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{40}^4}{\cancel{10}_1 \cdot \cancel{27}_3} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3}$
Ответ: $\frac{4}{3}$
г) Перемножим числители и знаменатели данных дробей.
$\frac{17}{23} \cdot \frac{46}{51} = \frac{17 \cdot 46}{23 \cdot 51}$
Выполним сокращение. Числитель 17 и знаменатель 51 делятся на 17 ($51 = 3 \cdot 17$). Числитель 46 и знаменатель 23 делятся на 23 ($46 = 2 \cdot 23$).
$\frac{\cancel{17}^1 \cdot \cancel{46}^2}{\cancel{23}_1 \cdot \cancel{51}_3} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 896 расположенного на странице 198 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №896 (с. 198), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.