Номер 894, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

894. а) $ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}; $

б) $ \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{6}; $

в) $ \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{11}; $

г) $ \frac{13}{15} \cdot \frac{15}{17}; $

д) $ \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{42}; $

е) $ \frac{13}{15} \cdot \frac{45}{26}; $

ж) $ \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{30}; $

з) $ \frac{35}{51} \cdot \frac{17}{15}. $

а) Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. Затем, если возможно, сократить полученную дробь. $ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} $. Сократим общий множитель 2 в числителе и знаменателе: $ \frac{1 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 3} = \frac{1}{3} $. Ответ: $ \frac{1}{3} $

б) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 6} $. Сократим общий множитель 6: $ \frac{\cancel{6} \cdot 5}{7 \cdot \cancel{6}} = \frac{5}{7} $. Ответ: $ \frac{5}{7} $

в) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{11} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 11} $. Сократим общий множитель 10: $ \frac{9 \cdot \cancel{10}}{\cancel{10} \cdot 11} = \frac{9}{11} $. Ответ: $ \frac{9}{11} $

г) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{13}{15} \cdot \frac{15}{17} = \frac{13 \cdot 15}{15 \cdot 17} $. Сократим общий множитель 15: $ \frac{13 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15} \cdot 17} = \frac{13}{17} $. Ответ: $ \frac{13}{17} $

д) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{42} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 42} $. Сократим дробь. Числитель 14 и знаменатель 42 имеют общий делитель 14 ($42=3 \cdot 14$). Числитель 5 и знаменатель 15 имеют общий делитель 5 ($15=3 \cdot 5$). $ \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 42} = \frac{\cancel{14} \cdot \cancel{5}}{(3 \cdot \cancel{5}) \cdot (3 \cdot \cancel{14})} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} $. Ответ: $ \frac{1}{9} $

е) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{13}{15} \cdot \frac{45}{26} = \frac{13 \cdot 45}{15 \cdot 26} $. Сократим дробь. 13 и 26 делятся на 13 ($26=2 \cdot 13$). 45 и 15 делятся на 15 ($45=3 \cdot 15$). $ \frac{13 \cdot 45}{15 \cdot 26} = \frac{\cancel{13} \cdot (3 \cdot \cancel{15})}{\cancel{15} \cdot (2 \cdot \cancel{13})} = \frac{3}{2} $. Ответ: $ \frac{3}{2} $

ж) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{30} = \frac{15 \cdot 7}{28 \cdot 30} $. Сократим дробь. 15 и 30 делятся на 15 ($30=2 \cdot 15$). 7 и 28 делятся на 7 ($28=4 \cdot 7$). $ \frac{15 \cdot 7}{28 \cdot 30} = \frac{\cancel{15} \cdot \cancel{7}}{(4 \cdot \cancel{7}) \cdot (2 \cdot \cancel{15})} = \frac{1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} $. Ответ: $ \frac{1}{8} $

з) Перемножим числители и знаменатели: $ \frac{35}{51} \cdot \frac{17}{15} = \frac{35 \cdot 17}{51 \cdot 15} $. Сократим дробь. 35 и 15 делятся на 5 ($35=7 \cdot 5$, $15=3 \cdot 5$). 17 и 51 делятся на 17 ($51=3 \cdot 17$). $ \frac{35 \cdot 17}{51 \cdot 15} = \frac{(7 \cdot \cancel{5}) \cdot \cancel{17}}{(3 \cdot \cancel{17}) \cdot (3 \cdot \cancel{5})} = \frac{7}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} $. Ответ: $ \frac{7}{9} $