Номер 898, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

898. a) $ \frac{1}{4} \cdot 3;$

б) $ 2 \cdot \frac{7}{15};$

в) $ \frac{7}{18} \cdot 2;$

г) $ 7 \cdot \frac{1}{8};$

д) $ \frac{1}{9} \cdot 2;$

е) $ 2 \cdot \frac{13}{20};$

ж) $ \frac{1}{30} \cdot 3;$

з) $ 3 \cdot \frac{7}{24}.$

а) Умножаем числитель дроби на натуральное число, оставляя знаменатель прежним.
$ \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{4} = \frac{3}{4} $.
Ответ: $ \frac{3}{4} $.

б) Умножаем натуральное число на числитель дроби, оставляя знаменатель прежним.
$ 2 \cdot \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 7}{15} = \frac{14}{15} $.
Ответ: $ \frac{14}{15} $.

в) Умножаем числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставляем без изменения. Затем сокращаем полученную дробь.
$ \frac{7}{18} \cdot 2 = \frac{7 \cdot 2}{18} = \frac{14}{18} $.
Числитель и знаменатель имеют общий делитель 2, поэтому сокращаем дробь:
$ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} $.
Ответ: $ \frac{7}{9} $.

г) Умножаем натуральное число на числитель дроби, оставляя знаменатель прежним.
$ 7 \cdot \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 1}{8} = \frac{7}{8} $.
Ответ: $ \frac{7}{8} $.

д) Умножаем числитель дроби на натуральное число, оставляя знаменатель прежним.
$ \frac{1}{9} \cdot 2 = \frac{1 \cdot 2}{9} = \frac{2}{9} $.
Ответ: $ \frac{2}{9} $.

е) Умножаем натуральное число на числитель дроби, а знаменатель оставляем без изменения. Затем сокращаем полученную дробь.
$ 2 \cdot \frac{13}{20} = \frac{2 \cdot 13}{20} = \frac{26}{20} $.
Числитель и знаменатель имеют общий делитель 2, поэтому сокращаем дробь:
$ \frac{26}{20} = \frac{26 \div 2}{20 \div 2} = \frac{13}{10} $.
Полученная дробь — неправильная. Её можно представить в виде смешанного числа: $1\frac{3}{10}$.
Ответ: $ \frac{13}{10} $.

ж) Умножаем числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставляем без изменения. Затем сокращаем полученную дробь.
$ \frac{1}{30} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{30} = \frac{3}{30} $.
Числитель и знаменатель имеют общий делитель 3, поэтому сокращаем дробь:
$ \frac{3}{30} = \frac{3 \div 3}{30 \div 3} = \frac{1}{10} $.
Ответ: $ \frac{1}{10} $.

з) Умножаем натуральное число на числитель дроби, а знаменатель оставляем без изменения. Затем сокращаем полученную дробь.
$ 3 \cdot \frac{7}{24} = \frac{3 \cdot 7}{24} = \frac{21}{24} $.
Числитель и знаменатель имеют общий делитель 3, поэтому сокращаем дробь:
$ \frac{21}{24} = \frac{21 \div 3}{24 \div 3} = \frac{7}{8} $.
Ответ: $ \frac{7}{8} $.