gdz.top
Номер 914, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 914, страница 200.
№913
№914 (с. 200)
Условие. №914 (с. 200)
914. За минуту через первую трубу наполняется $\frac{1}{20}$ бассейна, а через вторую трубу — $\frac{1}{10}$ бассейна.
а) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин?
б) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин?
в) Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?
Решение 1. №914 (с. 200)
Решение 2. №914 (с. 200)
Решение 3. №914 (с. 200)
а) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин?
Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту, необходимо сложить их производительности (части бассейна, наполняемые за минуту).
Производительность первой трубы: $\frac{1}{20}$ бассейна в минуту.
Производительность второй трубы: $\frac{1}{10}$ бассейна в минуту.
Суммарная производительность:
$\frac{1}{20} + \frac{1}{10}$
Приведем дроби к общему знаменателю 20:
$\frac{1}{20} + \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{1+2}{20} = \frac{3}{20}$
Ответ: за 1 минуту обе трубы вместе наполнят $\frac{3}{20}$ бассейна.
б) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин?
Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 минут, нужно их суммарную минутную производительность умножить на 6.
$\frac{3}{20} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 6}{20} = \frac{18}{20}$
Сократим полученную дробь на 2:
$\frac{18 \div 2}{20 \div 2} = \frac{9}{10}$
Ответ: за 6 минут обе трубы наполнят $\frac{9}{10}$ бассейна.
в) Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?
Чтобы определить, наполнится ли бассейн, вычислим, какая его часть будет заполнена за 8 минут. Для этого умножим суммарную производительность труб на 8.
$\frac{3}{20} \cdot 8 = \frac{3 \cdot 8}{20} = \frac{24}{20}$
Полностью наполненный бассейн принимается за 1, или $\frac{20}{20}$.
Сравним полученный результат с 1:
$\frac{24}{20} > \frac{20}{20}$, так как числитель $24$ больше знаменателя $20$.
Это означает, что за 8 минут бассейн будет полностью наполнен и даже переполнится.
Ответ: да, бассейн наполнится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 914 расположенного на странице 200 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №914 (с. 200), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.