gdz.top
Номер 953, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.12. Нахождение части целого и целого по его части - номер 953, страница 210.
№952
№953 (с. 210)
Условие. №953 (с. 210)
953. Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» отвечал, что $\frac{2}{5}$ его команды в карауле, $\frac{2}{7}$ в работе, $\frac{1}{4}$ в лазарете да ещё 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.
Решение 2. №953 (с. 210)
Решение 3. №953 (с. 210)
Пусть $x$ — общее число людей в команде. Согласно условию, команда состоит из нескольких частей: $\frac{2}{5}$ находятся в карауле, $\frac{2}{7}$ — в работе, $\frac{1}{4}$ — в лазарете, и ещё 27 человек налицо. Сумма всех этих частей равна общему числу людей в команде, что можно выразить уравнением:
$\frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x + 27 = x$
Для решения найдем, какую долю от всей команды составляют люди в карауле, в работе и в лазарете вместе. Для этого сложим соответствующие дроби, приведя их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 7 и 4 равно $5 \cdot 7 \cdot 4 = 140$.
$\frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 28}{140} + \frac{2 \cdot 20}{140} + \frac{1 \cdot 35}{140} = \frac{56 + 40 + 35}{140} = \frac{131}{140}$
Таким образом, $\frac{131}{140}$ всей команды была занята. Оставшаяся часть команды — это 27 человек, которые были налицо. Найдем, какую долю от всей команды они составляют, вычитая занятую часть из целого (1):
$1 - \frac{131}{140} = \frac{140}{140} - \frac{131}{140} = \frac{9}{140}$
Это означает, что 27 человек составляют $\frac{9}{140}$ от всей команды. Теперь мы можем найти общее число людей $x$, зная, что $\frac{9}{140}$ от $x$ равно 27.
$\frac{9}{140}x = 27$
Чтобы найти $x$, нужно 27 разделить на дробь $\frac{9}{140}$:
$x = 27 : \frac{9}{140} = 27 \cdot \frac{140}{9} = \frac{27 \cdot 140}{9} = 3 \cdot 140 = 420$
Итак, всего в команде 420 человек.
Ответ: 420 человек.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 953 расположенного на странице 210 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №953 (с. 210), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.