gdz.top
Номер 959, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.13. Задачи на совместную работу - номер 959, страница 213.
№958
№959 (с. 213)
Условие. №959 (с. 213)
959. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?
Решение 1. №959 (с. 213)
Решение 2. №959 (с. 213)
Решение 3. №959 (с. 213)
Для решения задачи примем весь объем заготовленных материалов за 1 (единицу). Производительность цеха — это часть материалов, которую он расходует за один день.
1. Найдем производительность первого цеха.
По условию, первый цех может израсходовать все материалы за 15 дней. Следовательно, его производительность (скорость расходования материалов) составляет $\frac{1}{15}$ всего объема в день.
$p_1 = \frac{1}{15}$
2. Найдем совместную производительность двух цехов.
Два цеха вместе расходуют все материалы за 10 дней. Значит, их совместная производительность равна $\frac{1}{10}$ всего объема в день.
$p_1 + p_2 = \frac{1}{10}$
3. Найдем производительность второго цеха.
Чтобы найти производительность второго цеха, нужно из совместной производительности вычесть производительность первого цеха:
$p_2 = (p_1 + p_2) - p_1 = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}$
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
$p_2 = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}$
Таким образом, второй цех в день расходует $\frac{1}{30}$ часть всех материалов.
4. Рассчитаем, на сколько дней хватит материалов для второго цеха.
Если за один день второй цех расходует $\frac{1}{30}$ всех материалов, то для расходования всего объема (1) ему потребуется:
$T = \frac{1}{p_2} = \frac{1}{\frac{1}{30}} = 30$ дней.
Ответ: для работы только второго цеха материалов хватило бы на 30 дней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 959 расположенного на странице 213 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №959 (с. 213), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.