gdz.top
Номер 962, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
№961
№962 (с. 214)
Условие. №962 (с. 214)
962. Из пунктов $A$ и $B$ одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в $B$. Через сколько минут после своего выхода из $B$ второй пришёл в $A$?
Решение 1. №962 (с. 214)
Решение 2. №962 (с. 214)
Решение 3. №962 (с. 214)
Пусть $v_1$ — скорость первого пешехода, вышедшего из пункта А, а $v_2$ — скорость второго пешехода, вышедшего из пункта В. Пусть $S$ — расстояние между пунктами А и В.
Пешеходы встретились через 40 минут. Обозначим место встречи как пункт C. До встречи первый пешеход прошел расстояние $S_{AC}$, а второй — $S_{BC}$.
Расстояние, которое прошел первый пешеход до встречи: $S_{AC} = v_1 \cdot 40$.
Расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи: $S_{BC} = v_2 \cdot 40$.
После встречи первому пешеходу осталось пройти расстояние $S_{BC}$ до пункта B. По условию, он затратил на это 32 минуты. Таким образом:
$S_{BC} = v_1 \cdot 32$.
Теперь мы можем приравнять два выражения для расстояния $S_{BC}$:
$v_2 \cdot 40 = v_1 \cdot 32$
Из этого уравнения найдем отношение скоростей пешеходов:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{40}{32} = \frac{5}{4}$
Теперь найдем время, которое потребовалось второму пешеходу, чтобы дойти из пункта С (место встречи) в пункт А. Ему нужно было пройти расстояние $S_{AC}$, которое первый пешеход прошел за 40 минут ($S_{AC} = v_1 \cdot 40$).
Время второго пешехода на этом участке пути ($t_{C \to A}$):
$t_{C \to A} = \frac{S_{AC}}{v_2} = \frac{v_1 \cdot 40}{v_2} = 40 \cdot \frac{v_1}{v_2}$
Подставим найденное отношение скоростей:
$t_{C \to A} = 40 \cdot \frac{5}{4} = 10 \cdot 5 = 50$ минут.
Общее время в пути для второго пешехода равно времени до встречи (40 минут) плюс время после встречи (50 минут):
$T_2 = 40 + 50 = 90$ минут.
Ответ: 90 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 962 расположенного на странице 214 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №962 (с. 214), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.