Номер 20, страница 7, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

20 Прочитай предложения.

а) Расстояние от Земли до Луны равно примерно 384 400 км.

б) В одной неделе 604 800 секунд.

в) Площадь России составляет 17 075 400 $км^2$.

г) В високосном году 31 622 400 секунд.

д) Площадь поверхности Земли 510 072 000 $км^2$.

е) Большая полуось Венеры равна 108 208 930 км.

ж) Крымский астроном Геннадий Борисов в 2019 году открыл межзвёздную комету, которая приблизилась к Солнцу на расстояние 305 000 000 км.

а) В предложении указано число 384 400 (триста восемьдесят четыре тысячи четыреста). Чтобы прочитать и понять это число, разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 3 сотен тысяч, 8 десятков тысяч, 4 единиц тысяч и 4 сотен.
Сумма разрядных слагаемых:
$384 \ 400 = 300 \ 000 + 80 \ 000 + 4 \ 000 + 400$.
Это также можно записать как сумму произведений цифры на ее разрядное значение:
$384 \ 400 = 3 \cdot 100 \ 000 + 8 \cdot 10 \ 000 + 4 \cdot 1 \ 000 + 4 \cdot 100$.
Ответ: 384 400 км.

б) В предложении указано число 604 800 (шестьсот четыре тысячи восемьсот). Представим это число в виде суммы разрядных слагаемых.
Число состоит из 6 сотен тысяч, 4 единиц тысяч и 8 сотен.
Сумма разрядных слагаемых:
$604 \ 800 = 600 \ 000 + 4 \ 000 + 800$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$604 \ 800 = 6 \cdot 100 \ 000 + 0 \cdot 10 \ 000 + 4 \cdot 1 \ 000 + 8 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 0 \cdot 1$ или, пропуская нулевые разряды, $6 \cdot 100 \ 000 + 4 \cdot 1 \ 000 + 8 \cdot 100$.
Ответ: 604 800 секунд.

в) В предложении указано число 17 075 400 (семнадцать миллионов семьдесят пять тысяч четыреста). Разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 1 десятка миллионов, 7 единиц миллионов, 7 десятков тысяч, 5 единиц тысяч и 4 сотен.
Сумма разрядных слагаемых:
$17 \ 075 \ 400 = 10 \ 000 \ 000 + 7 \ 000 \ 000 + 70 \ 000 + 5 \ 000 + 400$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$17 \ 075 \ 400 = 1 \cdot 10 \ 000 \ 000 + 7 \cdot 1 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 100 \ 000 + 7 \cdot 10 \ 000 + 5 \cdot 1 \ 000 + 4 \cdot 100$.
Ответ: 17 075 400 км².

г) В предложении указано число 31 622 400 (тридцать один миллион шестьсот двадцать две тысячи четыреста). Разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 3 десятков миллионов, 1 единицы миллионов, 6 сотен тысяч, 2 десятков тысяч, 2 единиц тысяч и 4 сотен.
Сумма разрядных слагаемых:
$31 \ 622 \ 400 = 30 \ 000 \ 000 + 1 \ 000 \ 000 + 600 \ 000 + 20 \ 000 + 2 \ 000 + 400$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$31 \ 622 \ 400 = 3 \cdot 10 \ 000 \ 000 + 1 \cdot 1 \ 000 \ 000 + 6 \cdot 100 \ 000 + 2 \cdot 10 \ 000 + 2 \cdot 1 \ 000 + 4 \cdot 100$.
Ответ: 31 622 400 секунд.

д) В предложении указано число 510 072 000 (пятьсот десять миллионов семьдесят две тысячи). Разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 5 сотен миллионов, 1 десятка миллионов, 7 десятков тысяч и 2 единиц тысяч.
Сумма разрядных слагаемых:
$510 \ 072 \ 000 = 500 \ 000 \ 000 + 10 \ 000 \ 000 + 70 \ 000 + 2 \ 000$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$510 \ 072 \ 000 = 5 \cdot 100 \ 000 \ 000 + 1 \cdot 10 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 1 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 100 \ 000 + 7 \cdot 10 \ 000 + 2 \cdot 1 \ 000$.
Ответ: 510 072 000 км².

е) В предложении указано число 108 208 930 (сто восемь миллионов двести восемь тысяч девятьсот тридцать). Разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 1 сотни миллионов, 8 единиц миллионов, 2 сотен тысяч, 8 единиц тысяч, 9 сотен и 3 десятков.
Сумма разрядных слагаемых:
$108 \ 208 \ 930 = 100 \ 000 \ 000 + 8 \ 000 \ 000 + 200 \ 000 + 8 \ 000 + 900 + 30$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$108 \ 208 \ 930 = 1 \cdot 100 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 10 \ 000 \ 000 + 8 \cdot 1 \ 000 \ 000 + 2 \cdot 100 \ 000 + 0 \cdot 10 \ 000 + 8 \cdot 1 \ 000 + 9 \cdot 100 + 3 \cdot 10$.
Ответ: 108 208 930 км.

ж) В предложении указано число 305 000 000 (триста пять миллионов). Разложим его на разрядные слагаемые.
Число состоит из 3 сотен миллионов и 5 единиц миллионов.
Сумма разрядных слагаемых:
$305 \ 000 \ 000 = 300 \ 000 \ 000 + 5 \ 000 \ 000$.
В виде суммы произведений цифр на их разрядные значения:
$305 \ 000 \ 000 = 3 \cdot 100 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 10 \ 000 \ 000 + 5 \cdot 1 \ 000 \ 000$.
Ответ: 305 000 000 км.