Номер 22, страница 7, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

22 На какие непересекающиеся подмножества (части) можно разбить множество фигур на рисунке? Приведи три примера. Какому признаку разбиения соответствуют записанные рядом с рисунком равенства? Какие свойства сложения и вычитания выражают данные равенства?

$3 + 4 = 7$

$4 + 3 = 7$

$7 - 3 = 4$

$7 - 4 = 3$

На какие непересекающиеся подмножества (части) можно разбить множество фигур на рисунке? Приведи три примера.

Множество фигур на рисунке можно разбить на непересекающиеся подмножества (части) по разным признакам. Всего на рисунке 7 фигур.

1. По форме: можно выделить подмножество из 3 треугольников и подмножество из 4 кругов.

2. По размеру: можно выделить подмножество из 2 больших фигур (1 треугольник и 1 круг) и подмножество из 5 маленьких фигур (2 треугольника и 3 круга).

3. По цвету (заливке): можно выделить подмножество из 6 незакрашенных (белых) фигур и подмножество из 1 закрашенной (черной) фигуры.

Ответ: Примеры разбиения: 1) по форме (треугольники и круги); 2) по размеру (большие и маленькие); 3) по цвету (закрашенные и незакрашенные).

Какому признаку разбиения соответствуют записанные рядом с рисунком равенства?

Записанные рядом равенства $3 + 4 = 7$, $4 + 3 = 7$, $7 - 3 = 4$ и $7 - 4 = 3$ оперируют числами 3, 4 и 7. Общее число фигур на рисунке равно 7. На рисунке изображено 3 треугольника и 4 круга. Следовательно, эти равенства описывают разбиение множества фигур по признаку формы на два подмножества.

Ответ: Равенства соответствуют разбиению множества фигур по признаку формы на подмножество треугольников (3 фигуры) и подмножество кругов (4 фигуры).

Какие свойства сложения и вычитания выражают данные равенства?

Данные равенства иллюстрируют два важных свойства арифметических действий:

• Равенства $3 + 4 = 7$ и $4 + 3 = 7$ показывают переместительное свойство сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

• Вся группа равенств ($3 + 4 = 7$, $7 - 3 = 4$ и $7 - 4 = 3$) демонстрирует взаимосвязь между сложением и вычитанием: если из суммы вычесть одно из слагаемых, то в результате получится другое слагаемое.

Ответ: Данные равенства выражают переместительное свойство сложения и взаимосвязь между сложением и вычитанием.