Номер 28, страница 8, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

28 Составь выражения:

а) Барону Мюнхгаузену $a$ лет, а его лошадь — на 25 лет моложе. Во сколько раз барон старше своей лошади?

б) Доктор Айболит шёл к больным сначала 5 ч со скоростью $b$ км/ч, а потом ещё 3 ч со скоростью $c$ км/ч. Какой путь прошёл доктор Айболит за всё это время?

в) У лисы Алисы было $d$ сольдо. Она купила себе 3 заколки по цене $n$ сольдо за штуку и бантик за 6 сольдо. Сколько денег у неё осталось?

г) Почтальон в первый день разнёс за 4 ч $x$ писем, а во второй день за это же время — на 12 писем больше. На сколько производительность почтальона во второй день была больше, чем в первый? (Считать дневную производительность постоянной.)

а) Возраст барона Мюнхгаузена - $a$ лет. Его лошадь на 25 лет моложе, следовательно, возраст лошади составляет $(a - 25)$ лет. Чтобы найти, во сколько раз барон старше своей лошади, необходимо возраст барона разделить на возраст лошади.

Выражение для нахождения отношения возрастов: $\frac{a}{a-25}$.

Ответ: $\frac{a}{a-25}$

б) Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время ($S = v \cdot t$). Путь, пройденный доктором Айболитом, состоит из двух участков.
1. Путь первого участка: $5 \cdot b$ (км).
2. Путь второго участка: $3 \cdot c$ (км).
Общий путь равен сумме путей этих двух участков.

Выражение для общего пути: $5b + 3c$.

Ответ: $5b + 3c$ (км).

в) Изначально у лисы Алисы было $d$ сольдо.
Сначала найдем общую стоимость её покупок.
1. Стоимость трёх заколок по цене $n$ сольдо за штуку: $3 \cdot n$ (сольдо).
2. Общая сумма трат (заколки и бантик): $3 \cdot n + 6$ (сольдо).
Чтобы найти, сколько денег осталось, нужно из начальной суммы вычесть сумму трат.

Выражение для оставшейся суммы денег: $d - (3n + 6)$.

Ответ: $d - (3n + 6)$ (сольдо).

г) Производительность - это количество писем, разнесенных за единицу времени (в данном случае, за час).
1. Производительность в первый день: $\frac{x}{4}$ (писем/час).
2. Во второй день почтальон разнёс $x + 12$ писем за то же время (4 часа). Его производительность во второй день составила: $\frac{x+12}{4}$ (писем/час).
Чтобы узнать, на сколько производительность во второй день была больше, чем в первый, нужно найти разность их производительностей.

Разность производительностей: $\frac{x+12}{4} - \frac{x}{4} = \frac{(x+12)-x}{4} = \frac{12}{4} = 3$.

Ответ: на 3 письма в час.