Номер 35, страница 11, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

35 Прочитай выражения и найди их значения. Что общего в примерах каждого столбика? Покажи, что любой пример каждого столбика может быть определён как «лишний».

$25 + 3 \cdot 4$

$18 : 3 + 24$

$8 \cdot 6 + 19$

$72 - 16 \cdot 2$

$90 - 45 : 5$

$6 \cdot 9 - 38$

$(18 + 12) \cdot 7$

$(21 - 6) \cdot 3$

$5 \cdot (25 + 47)$

$(40 - 12) : 4$

$(9 \cdot 8) : 6$

$48 : (3 \cdot 8)$

Выполним вычисления и проанализируем выражения в каждом столбике.

Первый столбик

Найдем значения выражений:

$25 + 3 \cdot 4 = 25 + 12 = 37$. Ответ: 37

$18 : 3 + 24 = 6 + 24 = 30$. Ответ: 30

$8 \cdot 6 + 19 = 48 + 19 = 67$. Ответ: 67

Что общего: Все выражения содержат два действия, одно из которых — сложение, а другое — умножение или деление. По правилам порядка действий, сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение.

Почему каждый пример может быть «лишним»:

1. Выражение $18 : 3 + 24$ можно считать «лишним», так как оно единственное в столбике содержит действие деления.

2. Выражение $25 + 3 \cdot 4$ можно считать «лишним», так как в нем действие второй ступени (умножение) записано после действия первой ступени (сложения), в то время как в остальных двух примерах — перед ним.

3. Выражение $8 \cdot 6 + 19$ можно считать «лишним», так как его результат — 67, а результаты двух других выражений (37 и 30) меньше 40. Также можно отметить, что результат примера $18 : 3 + 24$ равен 30 (четное число), а результаты двух других — нечетные (37 и 67), что делает пример $18 : 3 + 24$ «лишним» и по этому признаку.

Второй столбик

Найдем значения выражений:

$72 - 16 \cdot 2 = 72 - 32 = 40$. Ответ: 40

$90 - 45 : 5 = 90 - 9 = 81$. Ответ: 81

$6 \cdot 9 - 38 = 54 - 38 = 16$. Ответ: 16

Что общего: Все выражения содержат два действия, одно из которых — вычитание, а другое — умножение или деление. Сначала выполняется умножение или деление, а затем вычитание.

Почему каждый пример может быть «лишним»:

1. Выражение $90 - 45 : 5$ — «лишнее», так как содержит действие деления, в отличие от двух других, где используется умножение.

2. Выражение $6 \cdot 9 - 38$ — «лишнее», так как в нем действие второй ступени (умножение) стоит на первом месте в записи, а в остальных — на втором.

3. Выражение $72 - 16 \cdot 2$ — «лишнее», так как все числа в нем (72, 16, 2) являются четными. В остальных выражениях есть нечетные числа (45, 5, 9).

Третий столбик

Найдем значения выражений:

$(18 + 12) \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210$. Ответ: 210

$(21 - 6) \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45$. Ответ: 45

$5 \cdot (25 + 47) = 5 \cdot 72 = 360$. Ответ: 360

Что общего: Все выражения содержат действие в скобках (сложение или вычитание) и действие умножения. Сначала выполняется действие в скобках.

Почему каждый пример может быть «лишним»:

1. Выражение $(21 - 6) \cdot 3$ — «лишнее», так как в скобках выполняется вычитание, а в двух других — сложение.

2. Выражение $5 \cdot (25 + 47)$ — «лишнее», так как множитель стоит перед скобками, а в двух других — после скобок.

3. Выражение $(18 + 12) \cdot 7$ — «лишнее», так как результат действия в скобках является круглым числом ($18+12=30$). В остальных примерах результаты в скобках не круглые ($21-6=15$, $25+47=72$).

Четвертый столбик

Найдем значения выражений:

$(40 - 12) : 4 = 28 : 4 = 7$. Ответ: 7

$(9 \cdot 8) : 6 = 72 : 6 = 12$. Ответ: 12

$48 : (3 \cdot 8) = 48 : 24 = 2$. Ответ: 2

Что общего: Все выражения содержат действие в скобках и действие деления. Сначала выполняется действие в скобках.

Почему каждый пример может быть «лишним»:

1. Выражение $(40 - 12) : 4$ — «лишнее», так как в скобках выполняется вычитание, а в двух других — умножение.

2. Выражение $48 : (3 \cdot 8)$ — «лишнее», так как выражение в скобках является делителем, в то время как в двух других примерах оно является делимым.

3. Выражение $(9 \cdot 8) : 6$ — «лишнее», так как оно состоит только из однозначных чисел (9, 8, 6). В остальных примерах присутствуют двузначные числа (40, 12, 48).