Номер 23, страница 7, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

23 Выполни действия:

1) $50724096 + 4293512$;

2) $98017894 + 523495270$;

3) $16280409 - 572182$;

4) $341562004 - 87316945$.

1) Для решения примера $50\,724\,096 + 4\,293\,512$ выполним сложение в столбик. Запишем числа одно под другим, выравнивая по разрядам, и сложим их, начиная с крайнего правого разряда (единиц).

$ \begin{array}{r} 50\,724\,096 \\ + \underline{\ \ 4\,293\,512} \\ 55\,017\,608 \end{array} $

При сложении разрядов, если сумма получается 10 или больше, мы записываем последнюю цифру суммы и переносим единицу в следующий, более старший разряд. Например, в разряде десятков $9+1=10$, поэтому мы пишем $0$ и переносим $1$ в разряд сотен. В разряде десятков тысяч $2+9=11$, пишем $1$ и переносим $1$ в разряд сотен тысяч. Следуя этой процедуре для всех разрядов, получаем итоговый результат. Ответ: 55 017 608

2) Чтобы найти сумму $98\,017\,894 + 523\,495\,270$, также используем метод сложения в столбик. Так как второе число имеет больше разрядов, для удобства можно записать его сверху.

$ \begin{array}{r} 523\,495\,270 \\ + \underline{\ \ 98\,017\,894} \\ 621\,513\,164 \end{array} $

Сложение происходит поразрядно справа налево с учётом переносов. Например, в разряде десятков $7+9=16$, записываем $6$ и переносим $1$ в разряд сотен. В разряде сотен получаем $2+8+1=11$, записываем $1$ и переносим $1$ в разряд тысяч. Продолжая аналогично, находим окончательную сумму. Ответ: 621 513 164

3) Для вычисления разности $16\,280\,409 - 572\,182$ применим вычитание в столбик. Уменьшаемое пишем сверху, вычитаемое — снизу, выравнивая по правому краю.

$ \begin{array}{r} 16\,280\,409 \\ - \underline{\ \ \ \,572\,182} \\ 15\,708\,227 \end{array} $

Вычитание выполняем поразрядно справа налево. Если цифра в уменьшаемом меньше цифры в вычитаемом, делаем "заём" из старшего разряда. Например, в разряде десятков $0<8$, поэтому мы занимаем $1$ из разряда сотен (который равен $4$), получая $10-8=2$. В разряде сотен остаётся $3$, и мы вычитаем $3-1=2$. Повторяя эту операцию для всех разрядов, где это необходимо, получаем результат. Ответ: 15 708 227

4) Для нахождения разности $341\,562\,004 - 87\,316\,945$ воспользуемся вычитанием в столбик.

$ \begin{array}{r} 341\,562\,004 \\ - \underline{\ 87\,316\,945} \\ 254\,245\,059 \end{array} $

Этот пример включает в себя "заём" через несколько разрядов. Например, чтобы вычесть $5$ из $4$ в разряде единиц, нам нужно занять из старших разрядов. Мы занимаем у $2$ в разряде тысяч, при этом разряды сотен и десятков становятся равны $9$, а разряд единиц — $14$. Тогда $14-5=9$. Аналогичные заёмы выполняются и в других разрядах (например, в разрядах миллионов и десятков миллионов). В результате всех вычислений получается итоговое значение. Ответ: 254 245 059