Номер 21, страница 7, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

21 Вспомни правила сравнения натуральных чисел и найди ошибки:

а) $389 > 2000;$

в) $28542 < 28524;$

д) $4702329 \le 4702329;$

б) $7096 < 7900;$

г) $632510 \ge 632007;$

е) $5999999 < 699999.$

а)

Это утверждение неверно. При сравнении натуральных чисел, число с большим количеством разрядов (цифр) всегда больше. Число 389 является трехзначным, а число 2000 — четырехзначным. Следовательно, 389 меньше 2000.

Ответ: ошибка, правильное неравенство $389 < 2000$.

б)

Это утверждение верно. Оба числа являются четырехзначными. Сравнение производится поразрядно слева направо. Первые цифры (7) совпадают. В разряде сотен у первого числа стоит 0, а у второго — 9. Так как $0 < 9$, то и $7096 < 7900$.

Ответ: ошибки нет.

в)

Это утверждение неверно. Оба числа пятизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо. Первые три разряда (285) совпадают. В разряде десятков у первого числа стоит 4, а у второго — 2. Так как $4 > 2$, то число 28 542 больше, чем 28 524.

Ответ: ошибка, правильное неравенство $28\;542 > 28\;524$.

г)

Это утверждение верно. Оба числа шестизначные. Сравниваем их поразрядно. Первые три разряда (632) совпадают. В разряде сотен у первого числа стоит 5, а у второго — 0. Так как $5 > 0$, то $632\;510 > 632\;007$. Знак $\ge$ означает "больше или равно", что соответствует действительности.

Ответ: ошибки нет.

д)

Это утверждение неверно. Знак $<$ означает "строго меньше". Число не может быть строго меньше самого себя. В данном случае числа слева и справа от знака неравенства одинаковы.

Ответ: ошибка, числа равны, верное соотношение $4\;702\;329 = 4\;702\;329$.

е)

Это утверждение неверно. Число с большим количеством разрядов всегда больше. Число 5 999 999 является семизначным, а число 699 999 — шестизначным. Следовательно, 5 999 999 больше, чем 699 999.

Ответ: ошибка, правильное неравенство $5\;999\;999 > 699\;999$.