Номер 25, страница 8, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

25 Выполни действия:

а) $4 \text{ м } 9 \text{ см } + 32 \text{ дм } 1 \text{ см}$;

б) $8 \text{ дм } 4 \text{ см } - 49 \text{ см } 3 \text{ мм}$;

в) $2 \text{ км } 85 \text{ м } - 926 \text{ м}$;

г) $14 \text{ км } 68 \text{ м } + 9 \text{ км } 950 \text{ м}$.

а) 4 м 9 см + 32 дм 1 см
Для выполнения сложения необходимо привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего использовать сантиметры (см).
Вспомним соотношения единиц длины: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Теперь переведем каждое слагаемое в сантиметры:
Первое слагаемое: $4 \text{ м } 9 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 9 \text{ см} = 400 \text{ см} + 9 \text{ см} = 409 \text{ см}$.
Второе слагаемое: $32 \text{ дм } 1 \text{ см} = 32 \times 10 \text{ см} + 1 \text{ см} = 320 \text{ см} + 1 \text{ см} = 321 \text{ см}$.
Выполним сложение полученных значений:
$409 \text{ см} + 321 \text{ см} = 730 \text{ см}$.
Переведем результат обратно в метры и сантиметры для более удобного представления:
$730 \text{ см} = 700 \text{ см} + 30 \text{ см} = 7 \text{ м } 30 \text{ см}$.
Ответ: 7 м 30 см.

б) 8 дм 4 см – 49 см 3 мм
Для выполнения вычитания приведем все значения к наименьшей используемой единице измерения — миллиметрам (мм).
Вспомним соотношения: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Переведем уменьшаемое (8 дм 4 см) в миллиметры:
$8 \text{ дм } 4 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ мм} + 4 \times 10 \text{ мм} = 800 \text{ мм} + 40 \text{ мм} = 840 \text{ мм}$.
Переведем вычитаемое (49 см 3 мм) в миллиметры:
$49 \text{ см } 3 \text{ мм} = 49 \times 10 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 490 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 493 \text{ мм}$.
Теперь выполним вычитание:
$840 \text{ мм} - 493 \text{ мм} = 347 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры:
$347 \text{ мм} = 340 \text{ мм} + 7 \text{ мм} = 34 \text{ см } 7 \text{ мм}$.
Ответ: 34 см 7 мм.

в) 2 км 85 м – 926 м
Для решения этой задачи приведем все величины к метрам (м).
Вспомним, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Переведем уменьшаемое (2 км 85 м) в метры:
$2 \text{ км } 85 \text{ м} = 2 \times 1000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 2085 \text{ м}$.
Теперь выполним вычитание:
$2085 \text{ м} - 926 \text{ м} = 1159 \text{ м}$.
Переведем результат обратно в километры и метры:
$1159 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 159 \text{ м} = 1 \text{ км } 159 \text{ м}$.
Ответ: 1 км 159 м.

г) 14 км 68 м + 9 км 950 м
Для решения этой задачи можно сложить километры с километрами, а метры с метрами.
Сложим километры:
$14 \text{ км} + 9 \text{ км} = 23 \text{ км}$.
Сложим метры:
$68 \text{ м} + 950 \text{ м} = 1018 \text{ м}$.
Получили $23 \text{ км } 1018 \text{ м}$. Так как $1000 \text{ м} = 1 \text{ км}$, преобразуем метры:
$1018 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 18 \text{ м} = 1 \text{ км } 18 \text{ м}$.
Теперь добавим этот 1 км к уже имеющимся километрам:
$23 \text{ км} + 1 \text{ км } 18 \text{ м} = 24 \text{ км } 18 \text{ м}$.
Ответ: 24 км 18 м.