Номер 252, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

К 252 Среди приведённых ниже высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений.

1) Можно найти существительное, состоящее из 7 различных букв.

2) В доме может быть больше 10 этажей.

3) Некоторые люди носят очки.

4) У кошки четыре ноги.

5) Иногда шторм длится более пяти дней.

6) Есть люди, которые не умеют плавать.

7) Некоторые медведи зимой не спят.

8) Акулы – хищные рыбы.

9) Вороны иногда остаются зимовать в городе.

10) В пустыне Сахара иногда идёт дождь.

11) На Южном полюсе температура воздуха всегда отрицательная.

12) Император Франции Наполеон I умер в 1815 году.

Общие утверждения

К общим утверждениям относятся высказывания, которые описывают свойство, присущее всем объектам из некоторой группы без исключения. Такие утверждения можно переформулировать с использованием слов «каждый», «любой» или «все». В математической логике они соответствуют квантору всеобщности ($\forall$).

4) У кошки четыре ноги. (Подразумевается, что у каждой здоровой кошки четыре ноги).
8) Акулы – хищные рыбы. (Подразумевается, что все акулы являются хищными рыбами).
11) На Южном полюсе температура воздуха всегда отрицательная. (Подразумевается, что в любой момент времени температура отрицательная).

Ответ: 4, 8, 11.

Высказывания типа «хотя бы один»

К этому типу относятся утверждения о существовании. Они говорят, что существует по крайней мере один объект или случай, обладающий указанным свойством. Такие утверждения часто содержат слова «можно найти», «может быть», «некоторые», «иногда», «есть». В математической логике они соответствуют квантору существования ($\exists$).

1) Можно найти существительное, состоящее из 7 различных букв. (Существует такое существительное, например, «предлог»).
2) В доме может быть больше 10 этажей. (Существует хотя бы один такой дом).
3) Некоторые люди носят очки. (Существуют люди, которые носят очки).
5) Иногда шторм длится более пяти дней. (Существуют случаи, когда шторм длится более пяти дней).
6) Есть люди, которые не умеют плавать. (Существуют такие люди).
7) Некоторые медведи зимой не спят. (Существуют медведи, которые не спят зимой, например, белые медведи).
9) Вороны иногда остаются зимовать в городе. (Существуют случаи, когда вороны остаются зимовать).
10) В пустыне Сахара иногда идёт дождь. (Существуют случаи, когда в Сахаре идёт дождь).

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10.

Высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений

К этой категории относятся высказывания, которые не являются ни общими, ни утверждениями о существовании в рамках какой-либо группы. Как правило, это утверждения о конкретном, единичном объекте, явлении или историческом событии.

12) Император Франции Наполеон I умер в 1815 году. (Это утверждение о конкретном историческом лице и конкретном событии в его жизни. Оно не обобщает свойства класса объектов и не утверждает существование).

Ответ: 12.