Номер 383, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

383 Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

1) $5 \cdot 38 - 70 : 8 - 6 = 60;$

2) $630 : 7 : 2 \cdot 9 \cdot 25 = 125;$

3) $30 - 49 : 42 : 6 \cdot 8 = 184;$

4) $180 : 300 - 30 \cdot 9 + 199 = 205.$

1)

Чтобы равенство стало верным, необходимо расставить скобки следующим образом: $(5 \cdot 38 - 70) : (8 - 6) = 60$.

Выполним проверку, решая по действиям в соответствии с порядком, заданным скобками:

1. Вычисляем значение в первых скобках. Сначала умножение, затем вычитание: $5 \cdot 38 = 190$.

2. $190 - 70 = 120$.

3. Вычисляем значение во вторых скобках: $8 - 6 = 2$.

4. Делим результат первого действия на результат второго: $120 : 2 = 60$.

Полученное равенство $60 = 60$ является верным.

Ответ: $(5 \cdot 38 - 70) : (8 - 6) = 60$.

2)

Чтобы равенство стало верным, необходимо расставить скобки так: $630 : 7 : (2 \cdot 9) \cdot 25 = 125$.

Выполним проверку по действиям:

1. Сначала действие в скобках: $2 \cdot 9 = 18$.

2. Затем выполняем деление и умножение по порядку слева направо. Первое деление: $630 : 7 = 90$.

3. Второе деление: $90 : 18 = 5$.

4. Последнее действие — умножение: $5 \cdot 25 = 125$.

Полученное равенство $125 = 125$ является верным.

Ответ: $630 : 7 : (2 \cdot 9) \cdot 25 = 125$.

3)

В данном случае для получения верного равенства необходимо использовать вложенные скобки: $(30 - 49 : (42 : 6)) \cdot 8 = 184$.

Выполним проверку по действиям:

1. Сначала действие во внутренних скобках: $42 : 6 = 7$.

2. Затем действия во внешних скобках. Сначала деление: $49 : 7 = 7$.

3. Затем вычитание: $30 - 7 = 23$.

4. Последнее действие — умножение: $23 \cdot 8 = 184$.

Полученное равенство $184 = 184$ является верным.

Ответ: $(30 - 49 : (42 : 6)) \cdot 8 = 184$.

4)

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить следующим образом: $180 : (300 - 30 \cdot 9) + 199 = 205$.

Выполним проверку по действиям:

1. Сначала выполняем действия в скобках. Приоритет у умножения: $30 \cdot 9 = 270$.

2. Затем вычитание в скобках: $300 - 270 = 30$.

3. Далее выполняем деление: $180 : 30 = 6$.

4. Последнее действие — сложение: $6 + 199 = 205$.

Полученное равенство $205 = 205$ является верным.

Ответ: $180 : (300 - 30 \cdot 9) + 199 = 205$.