Номер 382, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

382 Выполни действия и запиши заданную программу действий в виде выражения.

a) 1) $68 - 12$

2) $56 : 7$

3) $8 + 24$

б) 1) $350 : 5$

2) $40 \cdot 70$

3) $3000 - 2800$

в) 1) $60 - 9$

2) $9 + 8$

3) $51 : 17$

4) $102 - 3$

г) 1) $540 : 90$

2) $31 - 6$

3) $1600 : 400$

4) $25 \cdot 4$

а)

Для решения этого примера выполним действия в указанном порядке. Программа действий представляет собой последовательное вычисление, где результат предыдущего действия используется в следующем.

1) Первое действие: вычитание. $68 - 12 = 56$

2) Второе действие: деление результата первого действия на 7. $56 : 7 = 8$

3) Третье действие: сложение результата второго действия с 24. $8 + 24 = 32$

Теперь запишем всю программу действий в виде одного выражения и решим его:

$(68 - 12) : 7 + 24 = 56 : 7 + 24 = 8 + 24 = 32$

Ответ: 32

б)

Выполним действия по порядку, указанному в программе. Здесь действия выполняются "изнутри", начиная с первого.

1) Первое действие: деление. $350 : 5 = 70$

2) Второе действие: умножение 40 на результат первого действия. $40 \cdot 70 = 2800$

3) Третье действие: вычитание результата второго действия из 3000. $3000 - 2800 = 200$

Запишем это в виде одного выражения, используя скобки для указания порядка действий:

$3000 - 40 \cdot (350 : 5) = 3000 - 40 \cdot 70 = 3000 - 2800 = 200$

Ответ: 200

в)

Решим пример, следуя программе действий. Здесь сначала вычисляются два независимых выражения, а затем их результаты используются в дальнейших действиях.

1) Первое действие: вычитание. $60 - 9 = 51$

2) Второе действие: сложение. $9 + 8 = 17$

3) Третье действие: деление результата первого действия на результат второго. $51 : 17 = 3$

4) Четвертое действие: вычитание результата третьего действия из 102. $102 - 3 = 99$

Запишем программу действий в виде выражения:

$102 - (60 - 9) : (9 + 8) = 102 - 51 : 17 = 102 - 3 = 99$

Ответ: 99

г)

Выполним вычисления в соответствии с заданной программой. Эта программа также содержит несколько ветвей вычислений.

1) Первое действие: деление. $540 : 90 = 6$

2) Второе действие: вычитание результата первого действия из 31. $31 - 6 = 25$

3) Третье действие: деление. $1600 : 400 = 4$

4) Четвертое действие: умножение результата второго действия на результат третьего. $25 \cdot 4 = 100$

Составим и решим единое выражение, отражающее эту программу:

$(31 - 540 : 90) \cdot (1600 : 400) = (31 - 6) \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100$

Ответ: 100